アナログ・デジタル変換（標本化・量子化・符号化）とは？あなろぐ・でじたるへんかん
アナログ・デジタル変換（標本化・量子化・符号化）とは、連続的に変化する量を、計算機が扱える数値へ落とす手順。時間軸上で一定間隔の値だけを拾い（標本化）、拾った値を決められた段数の目盛りへ丸め（量子化）、その番号をビット列で表す（符号化）という3段からなる。時間方向の細かさは標本化周波数が、振幅方向の細かさは量子化ビット数が決める。
最終更新：2026-10-07
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音や温度のような連続量は、そのままでは計算機が扱えず、複写のたびに劣化する。数値にしてしまえば劣化なく複製・伝送でき、圧縮や加工も計算で行える。ただし変換の時点で必ず情報を捨てるため、どこまで捨ててよいかを決める理論的な根拠が要る。午前Iでは容量の見積り計算として出る。
具体例
CD音質は44.1kHz・16ビット・ステレオなので、1秒あたり44100×16×2＝約1.41Mビット、1分では約10.6MBになる。この計算がそのまま必要な帯域や記憶容量の見積りにつながる。
試験での引っ掛け
標本化周波数が元の信号に含まれる最高周波数の2倍を超えていないと（標本化定理）、元には無かった低い周波数が偽物として現れる折返し雑音が出る。いったん混ざると後段の処理では分離できないので、変換前にローパスフィルタで高域を落としておくことが前提になる。
関連用語
出た過去問
出典：平成28年度 春期 高度試験 午前Ⅰ 問2（IPA）
a, b, c, dの4文字から成るメッセージを符号化してビット列にする方法として表のア～エの4通りを考えた。この表はa, b, c, dの各1文字を符号化する…
正解：a=0, b=10, c=110, d=111
要点：一意復号の条件は語頭条件、高頻度文字ほど短い符号にする
一意復号可能であるには、ある符号語が別の符号語の接頭辞になっていない語頭条件を満たす必要がある。語頭条件を満たすのは0/10/110/111の割当てだけで、平均符号長は1×0.5＋2×0.3＋3×0.1＋3×0.1＝1.7ビットとなる。固定長2ビットの割当てより短く、これが最短となる。
出典：平成29年度 秋期 高度試験 午前Ⅰ 問2（IPA）
四つのアルファベットa〜dから成るテキストがあり、各アルファベットは2ビットの固定長2進符号で符号化されている。このテキストにおける各アルファベットの出現確率を…
正解：0.95
要点：可変長符号の効果は平均符号長＝Σ（確率×符号長）で測る
変換前は全て2ビット固定なので1文字あたり平均2ビットである。変換後の平均符号長は1×0.4＋2×0.3＋3×0.2＋3×0.1＝0.4＋0.6＋0.6＋0.3＝1.9ビットとなる。したがって長さの比は1.9÷2＝0.95である。
出典：令和2年度 10月試験 高度試験 午前Ⅰ 問2（IPA）
a, b, c, dの4文字から成るメッセージを符号化してビット列にする方法として表のア〜エの4通りを考えた。この表はa, b, c, dの各1文字を符号化する…
正解：a=0, b=10, c=110, d=111
要点：語頭条件を満たし、高頻度文字ほど短い符号にすると平均長が縮む
一意に復号するには、ある符号語が他の符号語の先頭部分になっていない（語頭条件を満たす）必要がある。ア（0が00の先頭）とイ（0が01の先頭）は語頭条件を満たさず復号が一意に定まらない。残るウとエで平均符号長を計算すると、ウは0.5×1+0.3×2+0.1×3+0.1×3＝1.7ビット、エは一律2ビットなので、ウが最短となる。出現頻度の高い文字へ短い符号を割り当てるハフマン符号の考え方である。
出典・参考
公式シラバスの2 コンピュータシステム ＞ 4. 入出力デバイス ＞ (1) 入出力インタフェースに掲載されている用語です。
解説は資格暗記が独自に作成しています。過去問の出典は各問題に記載のとおりです。