ポアソン分布とは？ぽあそんぶんぷ
ポアソン分布とは、まれにしか起きない事象が互いに独立に発生するとき、決まった長さの時間や区間で何回起きるかを表す離散分布。母数は平均発生回数λ一つだけで、期待値も分散もλに等しくなる。障害の到着件数やソフトウェアの欠陥数のように整数の回数を扱う現象へ当てはめ、待ち行列理論では到着の過程を表す前提として置く。
最終更新：2026-10-06
この語が出る過去問を解く →背景
「1時間に平均3件」と分かっていても、実際にはある1時間へ6件が重なることがあり、平均だけでは必要な処理能力を決められない。回数のばらつきを確率で表せれば、あふれる確率を見積もったうえで窓口の数や回線の本数を決められる。二項分布で試行回数を非常に多く、1回あたりの発生確率を非常に小さくしていった極限がこの分布で、母数がλひとつで済むため実務で扱いやすい。パケットの到着をこの過程とみなして待ち時間を見積もる使い方もする。
具体例
1時間に平均3件の障害連絡が入るサービスデスクで、1時間に6件以上が来る確率を求めれば、何名を待機させるかの判断材料になる。回線設計では、平均到着率λと平均サービス時間からM/M/1の待ち行列として平均待ち時間を求める。
試験での引っ掛け
二項分布との使い分けが問われる。試行回数nと1回あたりの確率pが与えられていれば二項分布、平均発生回数λだけが与えられていればポアソン分布と見分ける。また期待値と分散がどちらもλになる点が特徴で、標準偏差はλではなく√λである点も取り違えやすい。
関連用語
出た過去問
出典：平成29年度 秋期 ネットワークスペシャリスト試験 午前Ⅱ 問23（IPA）
複数台のPCで1台のプリンタを共有するシステムがある。このプリンタに対する平均印刷要求回数が毎分1回のとき、このプリンタの平均印刷時間（印刷を要求してから終了す…
正解：20
要点：M/M/1の応答時間＝サービス時間÷(1−利用率)
M/M/1の待ち行列モデルで考える。平均サービス時間は15秒、到着率は毎分1回すなわち60秒に1回なので、利用率は15÷60＝0.25である。応答時間はサービス時間÷(1−利用率)＝15÷0.75＝20秒となる。
出典・参考
解説は資格暗記が独自に作成しています。過去問の出典は各問題に記載のとおりです。