行列とは？ぎょうれつ
行列とは、数を長方形状に並べ、連立一次方程式や写像をまとめて扱う道具。積は左の列数と右の行数が一致するときだけ定義され、一般にABとBAは一致しない。逆行列を持つのは行列式が0でない場合に限られる。ネットワークでは、拠点間の接続関係や需要量を格子状に並べて全体の性質を計算する道具として現れる。
最終更新：2026-10-06
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関係が絡み合う対象は、1本ずつ式を書くと全体像が見えない。拠点がn個ある網では拠点間の関係がn×n通りあり、まとめて並べて初めて「どこが集中しているか」「冗長経路があるか」を計算で出せる。ネットワークの試験で行列そのものを問われることは少ないが、トラフィック行列や隣接行列という形で設計の入力になる。
具体例
n拠点の接続関係を、繋がっていれば1、無ければ0とする隣接行列で表すと、そのk乗の(i,j)成分がk本の辺でiからjへ至る経路数になり、冗長経路の有無を機械的に確かめられる。拠点間の通信需要を並べたトラフィック行列は、各回線に何ビット/秒を確保するかを決めるときの入力になる。
試験での引っ掛け
ABとBAは一般に別物なので、掛ける順序を入れ替える設問に注意する。行列式が0なら逆行列は無く、対応する連立方程式は解が無いか無数にある。単位行列との積だけは順序によらず元のまま。向きのある通信を扱う隣接行列は対称にならない点も落としやすい。
関連用語
出典・参考
解説は資格暗記が独自に作成しています。過去問の出典は各問題に記載のとおりです。