半加算器とは？はんかさんき
半加算器とは、1桁（1ビット）どうしの2進加算だけを行う組合せ回路で、入力2本・出力2本。和はXOR、桁上げ（キャリー）はANDで得られる。これに下位からの桁上げ入力を受け取れるようにしたのが全加算器で、入力は3本になる。
最終更新：2026-10-07
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コンピュータの演算装置は、AND・OR・NOTという単純な論理ゲートの組合せだけで作られている。その出発点として、1桁の足し算が論理式で表せることを示したのが半加算器で、桁数ぶん並べれば任意の幅の加算器になる。減算も2の補数を使えば加算に帰着でき、乗除算もシフトと加算の繰り返しに落ちるため、この小さな回路が四則演算全体の土台になっている。
具体例
4ビットの加算器は、最下位の桁だけ半加算器、上位3桁を全加算器にして桁上げでつなげば作れる。ただしこの形だと桁上げが下位から順に伝わるため、桁数が増えるほど遅延が積み上がる（桁上げ伝搬加算器）。
試験での引っ掛け
和とキャリーの担当ゲートを入れ替えた選択肢が定番で、正しくは和がXOR、桁上げがAND。半加算器と全加算器の分岐点は下位からの桁上げ入力を受け取れるかどうかだけで、出力の本数はどちらも2本（和と桁上げ）である点も取り違えやすい。
関連用語
出た過去問
出典：令和3年度 秋期 高度試験 午前Ⅰ 問7（IPA）解説で登場
1桁の2進数A, Bを加算し、Xに桁上がり、Yに桁上げなしの和（和の1桁目）が得られる論理回路はどれか。
正解：AとBの両方をAND素子に入力してXを出力し、AとBの両方をXOR素子に入力してYを出力する回路
要点：半加算器は桁上げがAND、和がXOR
1桁の2進数の加算は半加算器で実現でき、桁上げ（キャリー）はA AND B、桁上げなしの和はA XOR Bとなる。A=B=1のときだけ桁上げが1になるのがAND、AとBが異なるときだけ和が1になるのがXORである。したがってXにAND、YにXORを出力する回路が正しい。
出典・参考
解説は資格暗記が独自に作成しています。過去問の出典は各問題に記載のとおりです。