シンプレックス法とは？しんぷれっくすほう
シンプレックス法とは、線形計画問題の最適解を求める代表的なアルゴリズムで、実行可能領域の頂点から目的関数の値が改善する隣の頂点へ移動する操作を繰り返して最適解に到達する。最適解が必ず頂点に現れるという線形計画問題の性質を利用しており、この前提が成り立たない問題には適用できない。
最終更新：2026-10-06
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制約のもとで配分を決める問題は、変数が二つならグラフに描いて頂点を目で拾えるが、三つを超えると図示できなくなる。実務で扱う配分問題や輸送問題は変数も制約も数十から数百に及ぶため、図に頼らず機械的に頂点をたどる手続きが要る。最適解の在り処を頂点に限定できるという性質は、この探索範囲を有限に落とすための鍵になっている。
具体例
ジョージ・ダンツィークが1947年に定式化した手法で、いまは表計算ソフトのソルバー機能や数理最適化ライブラリに実装されている。工場の生産配分なら、製品ごとの利益を目的関数、機械の稼働時間と原材料の在庫を制約式として並べ、利益が最大になる生産量の組合せを求める形になる。
試験での引っ掛け
問題の立て方そのものを指す線形計画法と、立てた問題を解く手続きであるこの手法を同一視しない。適用条件も厳しく、目的関数と制約条件がいずれも一次式で書けることが前提で、二乗や積を含む形には使えない。さらに、探索が頂点だけを渡り歩くのは、最適解が実行可能領域の内部ではなく端点に現れるという性質に依っている。
関連用語
出た過去問
出典：平成30年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問76（IPA）解説で登場
工場で，ある原料から生産している3種類の製品A，B及びCの単位量当たりの製造時間，原料所要量及び利益額を表に示す。この工場の月間合計製造時間は最大240時間であ…
正解：線形計画法
要点：資源制約下で利益を最大化する配分は線形計画法で解く。
製造時間と原料という限られた資源の制約のもとで、利益の合計を最大にする各製品の生産量を求める問題である。制約条件も目的とする利益も生産量の一次式で表せるため、線形計画法が適用できる。図解法やシンプレックス法で最適解を求める典型的な問題である。
出典・参考
公式シラバスの9 企業と法務 ＞ 2. 業務分析・データ利活用 ＞ (1) OR・IEに掲載されている用語です。
解説は資格暗記が独自に作成しています。過去問の出典は各問題に記載のとおりです。