ゲーム理論（ミニマックス原理）とは？

ゲーム理論（ミニマックス原理）の意味

複数の意思決定主体（プレイヤー）が互いの行動を踏まえて利得を争う状況を数理的に分析する理論。ミニマックス原理は、相手が自分にとって最悪の選択をしてくると仮定し、その中で自分の損失が最小になる（利得が最大になる）選択肢を選ぶという意思決定基準。

ゲーム理論（ミニマックス原理）の具体例

2社が価格戦略を選ぶ利得表において、自社が各戦略を選んだ場合に相手が取り得る最悪の結果（自社にとっての最小利得）を洗い出し、その中で最大の利得となる戦略を選ぶ。

ゲーム理論（ミニマックス原理）は試験でどう引っ掛けられる？

マクシミン原理（各案の最悪の結果を比べて最も良いものを選ぶ＝悲観的）とマクシマックス原理（各案の最良の結果を比べて最も良いものを選ぶ＝楽観的）の取り違えが定番。ミニマックス原理は前者と同じ保守的な基準である。またナッシュ均衡は「互いに相手の戦略を前提とすると誰も戦略を変える動機がない状態」であって、全体最適とは限らない（囚人のジレンマ）。

ゲーム理論（ミニマックス原理）と関連する用語

• デシジョンツリー（決定木）

ゲーム理論（ミニマックス原理）が出た過去問

• ゲーム理論における"ナッシュ均衡"の説明はどれか。

  正解：非協力ゲームのモデルであり、相手の行動に対して最適な行動をとる行動原理の中で、どのプレイヤーも自分だけが戦略を変更しても利得を増やせない戦略の組合せ状態

  要点：ナッシュ均衡は誰も単独の戦略変更では利得を増やせない状態

  ナッシュ均衡は非協力ゲームの解概念で、各プレイヤーが相手の戦略を所与としたときに自分にとって最適な戦略を選んでいる状態を指す。この状態では、誰か1人だけが戦略を変えても自分の利得を増やせないため、誰にも動く動機がない。よってエが正解。

  出典：令和6年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問73（IPA）