行列と行列積とは？

行列と行列積とは、数を長方形に並べたものが行列で、連立方程式や座標変換をまとめて表現できる。行列積は左の列数と右の行数が一致するときだけ定義され、結果は左の行数×右の列数になる。画像処理の変換やニューラルネットワークの計算の基本演算である。

ぎょうれつとぎょうれつせき

応用情報技術者試験の頻出用語／テクノロジ系

行列と行列積の意味

数を長方形に並べたものが行列で、連立方程式や座標変換をまとめて表現できる。行列積は左の列数と右の行数が一致するときだけ定義され、結果は左の行数×右の列数になる。画像処理の変換やニューラルネットワークの計算の基本演算である。

2次元図形の拡大・回転・移動は行列で表せ、複数の変換を掛け合わせて1つの行列にまとめてから適用すると計算量を減らせる。機械学習でも層の計算は行列積であり、GPUが効くのはこの演算が並列化しやすいためである。

行列積は交換法則が成り立たず、ABとBAは一般に一致しない（そもそも定義できないこともある）。結合法則は成り立つので掛ける順序を変えずにまとめるのは可能、という違いが問われやすい。

最終更新：2026-08-25／解説は資格暗記が独自に作成しています。過去問の出典は各問題に記載のとおりです。