代表値（平均・中央値・最頻値）とは？だいひょうち
代表値（平均・中央値・最頻値）とは、分布全体を一つの数値へ要約する指標。算術平均・中央値・最頻値に加え、比率をならすときは幾何平均、速度のように単位量あたりの量をならすときは調和平均を使う。どれを選ぶかは分布の形と外れ値の扱いで決まり、要約の仕方そのものが結論を左右するため、選択の理由まで説明できる必要がある。
最終更新：2026-10-06
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多数の観測値をそのまま並べても判断には使えないため、どこかで一つの数へ潰す必要がある。しかし潰した瞬間に、裾の重さやばらつきといった情報は落ちる。落としてよい情報とそうでない情報は目的によって変わり、同じデータでも代表値の選び方ひとつで「性能は十分」と「利用者は待たされている」の両方が言えてしまう。指標の選択が主張の一部になるという点が、この語の重みである。
具体例
応答時間の分布は右に長い裾を持つため、平均より中央値や95パーセンタイルのほうが利用者の体感に近く、SLAの指標としてもパーセンタイルが用いられる。一方、年平均成長率のように比率を何期分もならす場面では、算術平均ではなく幾何平均を使わなければ元の総成長率を再現できない。
試験での引っ掛け
平均は外れ値1件で大きく動き、中央値は外れ値に強い代わりに裾の悪化を隠すという、逆向きの弱点を取り違えやすい。計算問題では、往復の平均速度が行きと帰りの速度の算術平均ではなく調和平均になるという引っ掛けが頻出する。分布が左右対称でなければ平均・中央値・最頻値は一致しない点も、選択肢の判定に効く。
関連用語
出典・参考
公式シラバスの1 基礎理論 ＞ 2. 応用数学 ＞ (1) 確率と統計に掲載されている用語です。
解説は資格暗記が独自に作成しています。過去問の出典は各問題に記載のとおりです。