条件付き確率とは？

条件付き確率とは、事象Aが起きたと分かっている条件のもとで事象Bが起きる確率。P(B|A)=P(A∩B)/P(A) で求める。全体ではなく「Aが起きた場合」に母数を絞り直す点が要点で、ベイズの定理や独立性の判定、機械学習の分類の考え方の基礎になる。

応用情報技術者試験の過去問では1回出題されています。

じょうけんつきかくりつ

応用情報技術者試験の頻出用語／テクノロジ系

条件付き確率の意味

事象Aが起きたと分かっている条件のもとで事象Bが起きる確率。P(B|A)=P(A∩B)/P(A) で求める。全体ではなく「Aが起きた場合」に母数を絞り直す点が要点で、ベイズの定理や独立性の判定、機械学習の分類の考え方の基礎になる。

100人中、機器を使う人が40人、そのうち故障を経験した人が10人なら、機器を使う人が故障を経験する条件付き確率は10/40＝0.25。全体で見た10/100＝0.1とは分母が違う。

P(B|A) と P(A|B) は一般に一致しない。「故障した人が機器利用者である確率」と「機器利用者が故障する確率」は別物。条件の向きを読み違えるのが最も多い誤答。P(A∩B)との違いも押さえる。

本社から工場まで車で行くのに、一般道路では80分掛かる。高速道路を利用すると、混雑していなければ50分、混雑していれば100分掛かる。高速道路の交通情報が“順調…
正解：66
要点：情報の的中率で条件付き確率を求めてから期待値を計算する
交通情報が「順調」と発表される確率は0.6×0.8＋0.4×0.1＝0.52で、このとき高速道路を使う。「渋滞」の確率は0.6×0.2＋0.4×0.9＝0.48で、このとき一般道路を使う。所要時間の期待値は、順調発表かつ実際に空いている0.48で50分、順調発表だが混雑している0.04で100分、渋滞発表の0.48で80分なので、0.48×50＋0.04×100＋0.48×80＝66.4分となり、約66分。
出典：平成29年度秋期応用情報技術者試験午前問75（IPA）

最終更新：2026-08-25／解説は資格暗記が独自に作成しています。過去問の出典は各問題に記載のとおりです。