推移的関数従属とは？

推移的関数従属の意味

キーA→B、B→Cが成立し（BはキーでもCの一部でもない）、その結果A→Cが導かれる従属関係。第3正規形に反する原因になる。

推移的関数従属の具体例

社員番号→部門コード→部門名。部門名は社員番号に推移的に従属している。

推移的関数従属は試験でどう引っ掛けられる？

推移的従属が残った表は第2正規形止まり。ただし候補キー間の従属（キー→キー）は第3正規形でも残り得る。

推移的関数従属と関連する用語

• 第3正規形

推移的関数従属が出た過去問

• 第2正規形であるが第3正規形でない表はどれか。ここで、講義名に対して担当教員は一意に決まり、所属コードに対して勤務地は一意に決まるものとする。また、{ }は繰返…

  正解：社員番号[主キー], 氏名, 所属コード, 勤務地　の表（例：15547, 小林明, 75T, 東京）

  要点：推移的関数従属が残る表は第2正規形止まりになる

  第3正規形でないとは、非キー属性が主キーに推移的に関数従属している状態を指す。社員番号→所属コード→勤務地という連鎖があると、勤務地は主キーに推移的に従属するため第3正規形にならない。主キーが単一属性なので部分関数従属は起こり得ず、第2正規形は満たしている。

  出典：平成29年度 春期 データベーススペシャリスト試験 am2 問7（IPA）

• 第2正規形である関係Rが、第3正規形でもあるための条件として、適切なものはどれか。

  正解：推移的関数従属性が存在しない。

  要点：第3正規形の条件は推移的関数従属が存在しないこと

  第3正規形は、第2正規形であることに加えて、非キー属性が候補キーに推移的に関数従属していないことを条件とする。すなわちキー→非キー属性X→非キー属性Yという連鎖がなければよい。部分関数従属の排除は第2正規形の条件である。

  出典：平成30年度 春期 データベーススペシャリスト試験 am2 問4（IPA）

• 第3正規形において存在する可能性のある関数従属はどれか。

  正解：候補キーの真部分集合から他の候補キーの真部分集合への関数従属

  要点：3NFが禁じるのは部分従属と推移的従属で、キー間の従属は残り得る

  第3正規形が禁じているのは、候補キーの一部から非キー属性への部分関数従属と、非キー属性を経由する推移的関数従属である。候補キーの真部分集合どうしの関数従属は、右辺が非キー属性ではないためこれらに当たらず、第3正規形でも存在し得る（ボイス・コッド正規形では排除される）。

  出典：令和1年度 春期 データベーススペシャリスト試験 am2 問8（IPA）

• 第2正規形であるが第3正規形でない表はどれか。ここで、講義名に対して担当教員は一意に決まり、所属コードに対して勤務地は一意に決まるものとする。また、{ }は繰返…

  正解：表ウ:社員番号(主キー)、氏名、所属コード、勤務地。例:15547、小林明、75T、東京

  要点：第3正規形でない＝非キー属性への推移的関数従属が残る

  第3正規形でないとは、非キー属性が主キーに推移的に関数従属している状態を指す。ウは主キーの社員番号が所属コードを決め、その所属コードが勤務地を決めるという二段構えの従属があり、推移的関数従属が残っているので第2正規形どまりである。他は繰返し項目があって非正規、あるいは推移的従属も部分的従属もない第3正規形になっている。

  出典：令和2年度 10月 データベーススペシャリスト試験 am2 問5（IPA）

• 関係R(A,B,C)の候補キーが{A,B}と{A,C}であり、{A,B}→C及びC→Bの関数従属性があるとき、関係Rはどこまでの正規形の条件を満足しているか。

  正解：第3正規形

  要点：全属性がキー属性なら第3正規形。非キーの決定子でBCNF不成立

  候補キーが{A,B}と{A,C}なので、A・B・Cはいずれも候補キーに含まれるキー属性であり、非キー属性が存在しない。非キー属性がなければ部分関数従属も推移的関数従属も生じ得ないため、第2正規形・第3正規形は自動的に満たす。しかしC→Bという従属のCは候補キーでもスーパーキーでもないので、すべての決定子が候補キーであることを求めるボイス・コッド正規形は満たさない。よって第3正規形まで。

  出典：令和3年度 秋期 データベーススペシャリスト試験 am2 問3（IPA）