アームストロングの公理系とは？アームストロングのこうりけい
アームストロングの公理系とは、与えられた関数従属の集合から、そこに書かれていない従属を導き出すための推論規則。反射律・増加律（添加律）・推移律の3つが基本で、この3つだけで導けるものはすべて導ける。合併則・分解則・擬推移律は、基本規則から作られる便利な派生規則である。
最終更新：2026-10-06
データベースSPを最短で暗記・合格する →背景
設計の場で挙げられる関数従属は、業務から見えている一部でしかない。候補キーを決めたり正規形を判定したりするには、そこから必然として従う従属まで漏れなく数え上げる必要がある。勘に頼らず機械的に導けるようにしたのがこの規則群で、属性の閉包を求める手続きも極小被覆の計算も、ここを土台に組み立てられている。
具体例
A→BCが与えられていれば、分解則でA→BとA→Cを取り出せる。A→BとB→Cがあれば推移律でA→Cが従う。反射律は「AB→A」のように右辺が左辺に含まれる自明な形で、業務の知識が無くても常に成り立つ。
試験での引っ掛け
導ける向きを勝手に反転させないこと。B→CからC→Bは出てこない。増加律は左辺と右辺の両方へ同じ属性を足す規則なので、A→BからAC→BCが従い、そこから分解則でAC→Bも取れる。しかし右辺側の属性を左辺へ持ち上げたBC→Aのような形は、どの規則からも導けない。
関連用語
出典・参考
解説は資格暗記が独自に作成しています。過去問の出典は各問題に記載のとおりです。