木村さんは、今後１５年間で毎年３０万円ずつ積立貯蓄をして、老後資金の準備をしたいと考えている。積立期間中に年利２.０％で複利運用できるものとした場合、１５年後の積立金額として、正しいものはどれか。なお、下記＜資料＞の３つの係数の中から最も適切な係数を選択して計算すること。また、記載のない事項については一切考慮しないこととする。

選択肢

• ア３,８５４,７００円
• イ５,１８７,９００円
• ウ６,０５７,０００円

正解と解説

正解：イ ５,１８７,９００円

「毎年一定額を積み立てたら、将来いくらになるか」を求める係数は年金終価係数です。終価係数は「いま手元にある一時金が将来いくらになるか」、年金現価係数は「毎年受け取りたい年金額から、いま必要な元本を逆算する」ための係数なので、ここでは使いません。計算は積立額に係数を掛けるだけで、30万円×17.293＝518.79万円＝5,187,900円。積立元本は30万円×15年＝450万円なので、運用益が約69万円上乗せされた形になります。

選択肢ごとの解説

• ア3,854,700円は年金現価係数12.849を掛けた金額（30万円×12.849）。将来の金額を求めるのに現価の係数を使ってしまった誤り。
• イ30万円×17.293＝5,187,900円。これが正解。
• ウ6,057,000円は積立元本450万円に終価係数1.346を掛けた金額。毎年積み立てる場合は、一時金用の終価係数は使えない。

この問題に出た用語

• 終価係数
• 現価係数
• 年金終価係数
• 年金現価係数

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