木村さんは、老後資金として貯めた８００万円を生活資金に充てるため、年利２.０％で複利運用しながら５年間で均等に取り崩すこととしている。この場合、年間で取り崩すことができる最大金額として、正しいものはどれか。なお、下記＜資料＞の３つの係数の中から最も適切な係数を選択して計算すること。また、記載のない事項については一切考慮しないこととする。

選択肢

• ア１,５３７,２８０円
• イ１,６９７,２８０円
• ウ１,７６６,４００円

正解と解説

正解：イ １,６９７,２８０円

係数の問題は、まず「何を持っていて、何を知りたいか」を整理する。ここは手元にある一時金800万円を、運用しながら毎年均等に取り崩していく話なので、使うのは資本回収係数。終価係数は一時金が将来いくらになるかを求める係数、減債基金係数は目標額を貯めるために毎年いくら積み立てるかを求める係数で、どちらも場面が違う。したがって800万円×0.21216＝1,697,280円が、年間で取り崩せる最大金額となる。

選択肢ごとの解説

• ア1,537,280円は800万円×0.19216（減債基金係数）。これは積立額を求める係数で、用途が違う。
• イ正しい。800万円×0.21216（資本回収係数）＝1,697,280円。
• ウ1,766,400円は800万円×1.104（終価係数）を5で割った金額。5年後の価値を単純に5等分しただけで、取り崩している間の運用が反映されない。

この問題に出た用語

• 終価係数
• 減債基金係数
• 資本回収係数

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