論理回路とは？

論理回路の意味

AND・OR・NOT・NAND・NOR・XORなどのゲートを組み合わせて論理演算を実現する回路。NANDだけですべての論理関数を構成できる（完全系）。

論理回路の具体例

NAND素子の2本の入力に同じ信号をつなぐとNOT回路になる。3入力の多数決回路は AB＋BC＋CA で実現できる。

論理回路は試験でどう引っ掛けられる？

タイムチャートから回路を答える問題では、「両入力が1のときだけ0」＝NAND、「入力が等しいときだけ1」＝XNOR（一致回路）を見分ける。

論理回路と関連する用語

• カルノー図
• 半加算器

論理回路が出た過去問

• 次の条件を満足する論理回路はどれか。 〔条件〕 階段の上下にあるスイッチA又はBで、一つの照明を点灯・消灯する。すなわち、一方のスイッチの状態にかかわらず、他方…

  正解：XOR

  要点：三路スイッチの動作は排他的論理和で表せる

  階段の上下どちらのスイッチでも照明を切り替えられるということは、片方の状態を固定したまま他方を変えると必ず出力が反転する必要があります。これは2入力のうち一致すれば0、異なれば1になる排他的論理和（XOR）の性質そのものです。ANDやNAND、NORでは、一方の入力の状態によって他方の操作が効かなくなる組合せが生じます。

  出典：平成28年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問23（IPA）

• 1桁の2進数A，Bを加算し，Xに桁上がり，Yに桁上げなしの和（和の1桁目）が得られる論理回路はどれか。

  正解：ア：入力A・Bの両方がAND素子に入りXを出力し、同じA・BがXOR素子（排他的論理和）に入りYを出力する回路

  要点：半加算器は桁上がりがAND、和がXORで表される。

  1桁の2進数2つを足す回路は半加算器である。桁上がりは両方が1のときだけ発生するので論理積（AND）で得られ、桁上げを除く和は両方が異なるときだけ1になるので排他的論理和（XOR）で得られる。したがってX側がAND、Y側がXORの構成が正しい。

  出典：平成30年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問23（IPA）

• 図の論理回路と等価な回路はどれか。

  正解：ウ：入力A・BのXOR素子（二重曲線の入力側を持つOR形状）で出力Y

  要点：NAND4個の定番回路は排他的論理和と等価になる

  図はNANDゲート4個から成る典型的な回路で、真理値表を書くとA・Bが異なるときだけ出力が1になる。すなわち排他的論理和（XOR）と等価である。NANDは万能ゲートであり、この組合せでAND・OR・NOT・XORのいずれも構成できる。

  出典：平成30年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問21（IPA）

• 3ビットのデータx1, x2, x3に偶数パリティビットcを付加する回路はどれか。

  正解：回路図ウ：x1,x2,x3を入力とし、x1,x2をXOR素子に入力、その出力とx3をXOR素子に入力してcを出力する論理回路（出力x1,x2,x3はそのまま通過）

  要点：偶数パリティは全データビットのXORで生成できる

  偶数パリティは、データビットとパリティビットを合わせた1の個数が偶数になるように付加します。これは各ビットの排他的論理和（XOR）を取ることと同じで、c = x1 XOR x2 XOR x3 で求まります。したがってXORを2段に接続し、出力に否定を付けない回路が正解です。

  出典：令和1年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問23（IPA）

• FPGAなどに実装するディジタル回路を記述して、直接論理合成するために使用されるものはどれか。

  正解：HDL

  要点：HDLは回路を記述し論理合成でFPGAに実装する言語

  HDL（Hardware Description Language）は、論理回路の構造や動作をプログラムのように記述するための言語で、VHDLやVerilog HDLが代表例である。記述した内容を論理合成ツールにかけると、FPGAやASICに実装できる回路（ネットリスト）が生成される。

  出典：令和2年度 10月 応用情報技術者試験 午前 問21（IPA）