真理値表とは？しんりちひょう
真理値表とは、論理演算や論理回路について、入力（真＝1、偽＝0）のすべての組合せと、それぞれの出力を一覧にした表。入力が n 本なら行数は 2 の n 乗になる（2 本で 4 行、3 本で 8 行）。表を埋めれば、式変形をしなくても、2つの論理式が同じか、回路が仕様どおりかを確かめられる。
最終更新：2026-10-10
この語が出る過去問を解く →背景
論理式は記号のままだと読み違えやすい。全部の場合を書き出す真理値表は、試験の論理回路の問題でいちばん確実な解き方になる（シラバス：真理値表の手法を理解する）。
具体例
3 人の多数決回路（3 入力のうち 2 つ以上が 1 なら 1）は、8 行の真理値表を書くと、出力が 1 の行は 011・101・110・111 の 4 行で、AB＋BC＋CA（2 入力ずつの AND を OR でまとめる）と一致する（fe-2016a-am-23）。NAND 素子 4 個の定番回路も、表を作ると入力が異なるときだけ 1 になり、排他的論理和と分かる（fe-2016h-am-23）。
試験での引っ掛け
行を書き漏らす誤り（3 入力なのに 4 行しか書かない）が最も多い。また、OR と XOR の違いは 1 と 1 の行だけ（OR は 1、XOR は 0）。fe-2024u-kamokuA-1 のように、「X OR (X□Y) が常に 1」などの条件から未知の演算の表を逆算させる形も出る。
関連用語
出た過去問
問題文で直接問われたものと、解説の中で触れられたものが含まれます。
出典：平成28年度 秋期 基本情報技術者試験 午前 問23（IPA）
真理値表に示す3入力多数決回路はどれか。
正解：2入力ANDゲート3個（A・B、B・C、C・A）の出力を、ORゲート2段で束ねてYを得る回路。
要点：3入力多数決はAB＋BC＋CA。ANDを3個並べてORで束ねる
3入力多数決は、3つのうち2つ以上が1のとき出力が1になる。これは2入力ずつの積を取って和にした AB＋BC＋CA という論理式で表せるため、2入力ANDを3個作りその出力をORで束ねる回路が該当する。真理値表の1になる4行がちょうどこの3つの積項で覆われることを確かめればよい。
出典：平成28年度 春期 基本情報技術者試験 午前 問23（IPA）解説で登場
図の論理回路と等価な回路はどれか。
正解：AとBを入力とするXOR回路（Y出力）
要点：NAND4個の定番構成は排他的論理和（XOR）と等価
この回路は4個のNAND素子でできた定番の構成である。まず両入力のNAND出力をNとし、上側でAとN、下側でNとBのNANDをとり、その二つをさらにNANDで結んでいる。真理値表を作ると、AとBが同じ値のときは出力が0、異なるときだけ1になり、排他的論理和と一致する。
出典：平成30年度 春期 基本情報技術者試験 午前 問23（IPA）
真理値表に示す3入力多数決回路はどれか。
正解：回路図ア
要点：3入力多数決はAB＋BC＋CAで表せる
3入力多数決回路の出力は、入力のうち2つ以上が1のときに1となるので、論理式は A・B ＋ B・C ＋ C・A で表せる。したがって、2入力の論理積を3つ作り、それらの論理和をとる構成が正しい。
出典：令和6年度 公開問題 基本情報技術者試験 科目A 問1（IPA）
X 及び Y はそれぞれ 0 又は 1 の値をとる変数である。X□Y を X と Y の論理演算としたとき、次の真理値表が得られた。X□Y の真理値表はどれか。
正解：X Y X□Y 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 要点：ORが常に1、ANDがXの値と一致する点から逆算する
X OR (X□Y) が常に1なので、X＝0の2行では X□Y は必ず1になる。X＝1の行では X AND (X□Y) がそのまま X□Y の値になるため、Y＝0のときは0、Y＝1のときは1と決まる。したがって X□Y は上から順に1、1、0、1となる（Xの否定とYの論理和にあたる）。
出典・参考
解説は資格暗記が独自に作成しています。過去問の出典は各問題に記載のとおりです。