ポアソン分布とは？ぽあそんぶんぷ
ポアソン分布とは、一定の時間や空間の中で、まれな事象が独立に発生する回数の分布。平均発生回数λだけで形が決まり、期待値も分散もλになる。到着件数や故障件数のように「回数を数える」現象のモデル化に用いられ、待ち行列の到着過程の前提としても使われる。
最終更新：2026-10-06
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1時間に平均3件の障害連絡が入るサービスデスクで、1時間に6件以上来る確率を求めれば、要員を何名待機させるかの判断材料になる。ソフトウェアの単位規模あたりの欠陥件数の予測にも同じ考え方を使う。
試験での引っ掛け
二項分布で試行回数が非常に多く発生確率が非常に小さいときの近似がポアソン分布である。両者の使い分けを問われたとき、「試行回数が与えられているか、平均発生回数だけが与えられているか」で見分けるとよい。
関連用語
出た過去問
問題文で直接問われたものと、解説の中で触れられたものが含まれます。
出典：平成30年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問2（IPA）
コンピュータによる伝票処理システムがある。このシステムは，伝票データをためる待ち行列をもち，M/M/1の待ち行列モデルが適用できるものとする。平均待ち時間がT秒…
正解：50
要点：M/M/1の平均待ち時間はρ/(1−ρ)×平均サービス時間。
M/M/1モデルでは、平均待ち時間（行列に並ぶ時間）は「利用率ρ÷(1−ρ)×平均サービス時間」で求まる。平均サービス時間がT秒なので、待ち時間がT秒以上になる条件はρ/(1−ρ)≧1、すなわちρ≧0.5である。よって利用率50％以上のときに平均待ち時間がT秒以上となる。
出典：令和7年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問2（IPA）
コンピュータによる伝票処理システムがある。このシステムは、伝票データをためる待ち行列をもち、M/M/1の待ち行列モデルが適用できるものとする。平均待ち時間がT秒…
正解：50
要点：M/M/1の平均待ち時間はρ/(1−ρ)×平均サービス時間
M/M/1では平均待ち時間Wq＝ρ/(1−ρ)×Ts で表される。ここで平均サービス時間TsはT秒なので、Wq≧Tとなる条件はρ/(1−ρ)≧1、すなわちρ≧0.5である。したがって利用率が50％以上のときに平均待ち時間がT秒以上になる。
出典・参考
公式シラバスの1 基礎理論 ＞ 2. 応用数学 ＞ (1) 確率と統計に掲載されている用語です。
解説は資格暗記が独自に作成しています。過去問の出典は各問題に記載のとおりです。