図のように、1台のサーバ、3台のクライアント及び2台のプリンタがLANで接続されている。このシステムはクライアントからの指示に基づいて、サーバにあるデータをプリンタに出力する。各装置の稼働率が表のとおりであるとき、このシステムの稼働率を表す計算式はどれか。ここで、クライアントは3台のうちどれか1台が稼働していればよく、プリンタは2台のうちどちらかが稼働していればよい。
| 装置 | 稼働率 |
|---|---|
| サーバ | a |
| クライアント | b |
| プリンタ | c |
| LAN | 1 |
選択肢
- アab³c²
- イa(1－b³)(1－c²)
- ウa(1－b)³(1－c)²
- エa(1－(1－b)³)(1－(1－c)²)
正解と解説
正解：エ a(1－(1－b)³)(1－(1－c)²)
サーバとLANは直列で、いずれかが止まれば処理できない。クライアント3台は1台でも動けばよい並列構成なので、その稼働率は全滅する確率を1から引いた1−(1−b)³で表す。プリンタ2台も同様に1−(1−c)²となる。LANの稼働率は1なので、全体はこれらの積a×(1−(1−b)³)×(1−(1−c)²)となる。
選択肢ごとの解説
- ア全台が同時に稼働する必要がある場合の式で、条件と合わない。
- イ括弧内が「1台も動かない確率」になっており、意味が逆。
- ウ全台が停止する確率を掛けており、稼働率の式になっていない。
- エ正解。並列部分は1から全滅確率を引いた形で表す。
この問題に出た用語
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出典・参考
最終更新：2026-10-06／解説・選択肢ごとの解説は資格暗記が独自に作成しています。問題文と選択肢の出典は上記のとおりです。