部分集合とは？ぶぶんしゅうごう
部分集合とは、ある集合に含まれるすべての要素が、別の集合にも含まれているときに、前者を後者の部分集合と呼ぶ。両方がまったく同じ集合である場合も部分集合に含める。「特定の条件を満たすデータの集まりが、より大きなデータ全体の一部に含まれる」といった関係を整理するときに使い、データベースの検索条件や分類の階層関係を考える基礎になる。
最終更新：2026-10-10
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「東京都内に住む会員」の集合は、「日本国内に住む会員」の集合の部分集合であり、前者に含まれる会員は必ず後者にも含まれている。
試験での引っ掛け
部分集合には、元の集合とまったく同じ集合（自分自身）や、要素を一つも含まない空集合も含まれる点を見落としやすい。
関連用語
出た過去問
出典：平成27年度 春期 ITパスポート試験 問62（IPA）
二つの集合AとBについて、常に成立する関係を記述したものはどれか。ここで、（X∩Y）は、XとYの両方に属する部分（積集合）、（X∪Y）は、X又はYの少なくとも一…
正解：（A∩B）は、（A∪B）の部分集合である。
要点：積集合A∩Bは常に和集合A∪Bの部分集合
積集合A∩Bは、AとBの両方に属する要素だけを集めたものなので、その要素はいずれもAまたはBの少なくとも一方に属している。したがってA∩Bは必ずA∪Bに含まれ、部分集合となる。逆にA∪BがAに含まれるとは限らず、また積集合が「Aでない集合」に含まれることもない。ベン図で重なり部分と全体を思い浮かべると確実である。
出典・参考
解説は資格暗記が独自に作成しています。過去問の出典は各問題に記載のとおりです。