直積とは？ちょくせき
直積とは、2つの関係のタプルを総当たりで組み合わせ、すべての対を並べた関係を作る演算。結果の次数は両者の次数を足した数、基数は両者の基数を掛けた数になる。結合はこの演算の結果から条件を満たす行を選択したものとして定義でき、関係代数では結合の土台にあたる。
最終更新：2026-10-06
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結合を特別な操作として持ち込まず、既にある演算の組合せで説明できるようにするために、まず総当たりを作る演算が要った。全通りを並べ、そこから条件を満たす行だけを選択で残せば結合になる。実装がこの順で動くわけではないが、意味を定める順序としてはこうなる。最適化器の仕事は、意味を変えずに総当たりを作らない経路を探すことだといえる。
具体例
3行の表と4行の表を組み合わせれば12行、5列の表と3列の表なら結果は8列になる。1万行どうしなら1億行で、途中結果だけで作業領域を埋め尽くす。
試験での引っ掛け
和・差・共通部分は合併両立（次数が同じで対応する定義域も同じ）を要求するが、この演算だけは要求しない。無関係な表どうしでも組み合わせられてしまう。実務の事故もそこで、FROM句に表を2つ並べて結合条件を書き忘れたSQLは事実上これになり、行数が積で膨れて応答が返らなくなる。
関連用語
出典・参考
解説は資格暗記が独自に作成しています。過去問の出典は各問題に記載のとおりです。