パスワードの総数（文字種と桁数）とは？ぱすわーどのそうすう
パスワードの総数（文字種と桁数）とは、使える文字の種類がM、桁数がnのとき、設定できるパスワードの組合せは M^n 通りになる。桁数が指数の位置にあるため、1桁増やすだけで総数はM倍に跳ね上がる。文字種を増やすより桁数を伸ばすほうが総当たり攻撃に強くなるのは、この式の形そのものによる帰結である。
最終更新：2026-10-06
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総当たり攻撃に要する時間は候補の総数にほぼ比例するので、方針を決めるにはまず総数を式として押さえる必要がある。ここを掛け算だと思い込んでいると、記号を必須にするような文字種を増やす施策を過大に評価し、桁数を伸ばす施策を過小に評価してしまう。近年のガイドラインが複雑さの強制より長さを重んじる方向へ変わったのは、この底と指数の効き方の違いを踏まえたものである。
具体例
4桁で数字だけ（10種類）なら 10^4＝10,000通りだが、a〜fを加えて16種類にすると 16^4＝65,536通りで約6.6倍になる。同じ16種類のまま5桁にすれば 16^5＝1,048,576通りで16倍であり、桁を1つ足すほうが効く。NIST SP 800-63Bが記号必須といった複雑さ要件より長さを重視しているのはこのためである。
試験での引っ掛け
「文字種×桁数」と掛け算にする誤りが定番で、M×8 や 8×M を選ばせる選択肢が必ず並ぶ。正しくは累乗 M^8 である。M^8−1 のように1を引く形も誤りで、すべての桁に全種類を使ってよい前提なら除外すべき組合せは存在しない。「各文字種を最低1つ含む」という条件が付いたときだけ、総数から引く計算になる。
関連用語
出た過去問
出典：令和6年度 秋期 データベーススペシャリスト試験 午前Ⅱ 問19（IPA）
システムで利用できるパスワードの仕様を、数字16桁から、英数字記号及び空白文字（計95種の文字とする）から成る決まった長さのものに変更する。このとき、利用できる…
正解：9
要点：95^n>10^16 を対数で解くと最小桁数は9
変更前の総数は10の16乗である。変更後はn桁で95のn乗となるので、95^n > 10^16 を満たす最小のnを求める。両辺の常用対数をとると n × 1.98 > 16 となり、n > 8.08…。したがって整数の最小値は9桁である。
出典・参考
解説は資格暗記が独自に作成しています。過去問の出典は各問題に記載のとおりです。