真理値表とは？しんりちひょう
真理値表とは、AND・OR・NOT・XORなどの論理演算について、入力（真＝1、偽＝0）の全組合せと、それぞれに対する出力を並べた表。入力がn本なら行数は2のn乗になる。この表を埋めることで、二つの論理式が同値か、論理回路が仕様どおり動くかを、式変形に頼らず確かめられる。
最終更新：2026-10-06
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回路の仕様を「AとBがともに1のとき1」といった言葉で書くと、条件の抜けや重なりが見つからないまま製造まで進んでしまう。入力の全組合せを機械的に列挙すれば、未定義のまま残った入力がないことをその場で確かめられる。応用情報では、真理値表からカルノー図に写して論理式を簡単化し、必要なゲート数を減らすところまでが一続きの流れとして出題される。
具体例
2入力のXOR回路は、AとBが異なるときだけ出力が1になる4行の表で表せる。この表はそのまま半加算器の「和の桁」に対応し、「桁上げの桁」はANDの表に対応する。算術回路も真理値表から組み立てられる、という結び付きがここで見える。
試験での引っ掛け
演算ごとに表の形を丸暗記すると、3入力や複合式になった途端に崩れる。押さえるべきは「2のn乗行を漏れなく並べる」という手続きのほう。またXORは「どちらか一方だけが1」で、OR（少なくとも一方が1）とはA＝B＝1の行だけが違う——この1行の差が誤答の入口になる。
関連用語
出た過去問
問題文で直接問われたものと、解説の中で触れられたものが含まれます。
出典：平成30年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問1（IPA）解説で登場
任意のオペランドに対するブール演算Aの結果とブール演算Bの結果が互いに否定の関係にあるとき，AはBの（又は，BはAの）相補演算であるという。排他的論理和の相補演…
正解：ア：等価演算（ベン図：2円の重なり部分と，2円の外側が灰色。各円の重ならない部分は白＝XNOR）
要点：排他的論理和の否定は等価演算（XNOR）である。
排他的論理和（XOR）は2入力が異なるとき真になる演算で、その否定（相補演算）は2入力が一致するとき真になる演算、すなわち等価演算（XNOR）である。ベン図では、2つの円の重なり部分と、どちらの円にも属さない外側の領域の両方が塗られる形になる。真理値表で全4通りの入力についてXORの出力を反転させると、等価演算の出力と一致する。
出典：平成30年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問21（IPA）解説で登場
図の論理回路と等価な回路はどれか。
正解：ウ：入力A・BのXOR素子（二重曲線の入力側を持つOR形状）で出力Y
要点：NAND4個の定番回路は排他的論理和と等価になる
図はNANDゲート4個から成る典型的な回路で、真理値表を書くとA・Bが異なるときだけ出力が1になる。すなわち排他的論理和（XOR）と等価である。NANDは万能ゲートであり、この組合せでAND・OR・NOT・XORのいずれも構成できる。
出典：令和2年度 10月試験 応用情報技術者試験 午前 問23（IPA）解説で登場
次の表に示す値が格納されたLUT（Lookup Table）と等価な回路はどれか。ここで、LUTのアドレス信号A2〜A0はA0がLSBで、ア〜エの回路の入力信号…
正解：a, bをAND素子に入力し、その出力とcをXOR素子（排他的論理和）に入力して出力する回路
要点：LUTの真理値表を論理式に直して等価な回路を見分ける
表の値をa（A2）b（A1）c（A0）の組合せで読むと、出力が1になるのはcが1でaかbの少なくとも一方が0のとき、およびa＝b＝1でc＝0のときである。これは（a AND b）と c の排他的論理和と一致する。8通りすべてで表の値と一致することが確かめられる。
出典：令和3年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問22（IPA）解説で登場
1桁の2進数A, Bを加算し、Xに桁上がり、Yに桁上げなしの和（和の1桁目）が得られる論理回路はどれか。
正解：AとBをAND素子に入力してX、AとBをXOR素子に入力してYを得る回路
要点：半加算器は桁上げがAND、和がXORで構成される
1桁の2進数どうしの加算は半加算器で実現でき、桁上げ（キャリー）はAとBの論理積、桁上げなしの和は排他的論理和で得られる。A＝B＝1のときだけ桁上げが1になり、AとBが異なるときだけ和が1になることを真理値表で確かめられる。したがってXにAND、YにXORを割り当てた回路が正解となる。
出典・参考
公式シラバスの2 コンピュータシステム ＞ 1. ハードウェア ＞ (1) 電気・電子回路に掲載されている用語です。
解説は資格暗記が独自に作成しています。過去問の出典は各問題に記載のとおりです。