M/M/1の待ち行列モデルにおいて、窓口の利用率が25%から40%に増えると、平均待ち時間は何倍になるか。
選択肢
- ア1.25
- イ1.60
- ウ2.00
- エ3.00
正解と解説
正解：ウ 2.00
M/M/1では平均待ち時間は「ρ/(1-ρ)×平均サービス時間」で表され、利用率ρが上がるほど急激に伸びる。ρ=0.25なら0.25/0.75=1/3、ρ=0.40なら0.40/0.60=2/3となる。(2/3)÷(1/3)=2で、平均待ち時間はちょうど2倍になる。
選択肢ごとの解説
- ア待ち時間ではなく、応答時間の比1/(1-ρ)で計算した値（0.75÷0.60＝1.25）。
- イ1.6は利用率そのものの増加倍率で、待ち時間の倍率ではない。
- ウ正解。ρ/(1-ρ)が1/3から2/3へ変わるので2倍。
- エ3.00は正しい計算からは出ない値で、平均待ち時間の式ρ/(1-ρ)で比べると2倍になる。
この問題は2回出題されています
- 2022年度 春期 午前 問3この問題の代表ページ
- 2024年度 秋期 午前 問1（このページ）
この問題に出た用語
同じ分野の他の問題
- コンピュータによる伝票処理システムがある。このシステムは、伝票データをためる待ち行列をもち、M/M/1の待ち行列モデルが…2025年度 秋期 午前 問2
- ATM(現金自動預払機)が1台ずつ設置してある二つの支店を統合し、統合後の支店にはATMを1台設置する。統合後のATMの…2024年度 春期 午前 問2
- 製品100個を1ロットとして生産する。一つのロットからサンプルを3個抽出して検査し、3個とも良品であればロット全体を合格…2022年度 秋期 午前 問3
- ATM（現金自動預払機）が1台ずつ設置してある二つの支店を統合し、統合後の支店にはATMを1台設置する。統合後のATMの…2021年度 秋期 午前 問2
- 非線形方程式f(x)=0の近似解法であり、次の手順によって解を求めるものはどれか。ここで、y=f(x)には接線が存在する…2021年度 秋期 午前 問1
出典・参考
最終更新：2026-10-06／解説・選択肢ごとの解説は資格暗記が独自に作成しています。問題文と選択肢の出典は上記のとおりです。