論理式とは？ろんりしき
論理式とは、真（成り立つ）か偽（成り立たない）のどちらかになる条件を、AND（論理積）・OR（論理和）・NOT（否定）などで組み合わせて表した式。条件が成り立つかどうかを機械的に判定でき、表計算の条件式、検索の絞り込み、プログラムの分岐はすべてこの形で書かれる。試験では、各条件の真・偽のすべての組合せについて式全体の真偽を一覧にした表（真理値表）を作って、与えられた式の値を確かめる問題が出る。
最終更新：2026-10-10
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「会員であって、かつ、購入金額が1万円以上」のような条件は、日本語のままでは「かつ」「または」がどこまで掛かるのかが読む人によってぶれ、そのままでは機械にも渡せない。真偽の2つの値と少数の演算子だけで書き直すことで、誰が読んでも同じ意味になり、回路やプログラムの判定にそのまま落とせるようにしたのが論理式である。
具体例
楽天市場の絞り込みで「送料無料」と「評価4.5以上」の両方にチェックを入れると、送料無料 AND 評価4.5以上 という論理式で商品が選ばれる。Excelで =IF(AND(B2>=10000, C2="会員"), "対象", "対象外") と書くときの AND(...) の部分がそのまま論理式にあたる。
試験での引っ掛け
ANDとORの取り違えが最頻出で、「AかつB」は両方が真のときだけ真、「AまたはB」はどちらか一方でも真なら真になる。日常の日本語の「または」は「片方だけ」の意味で使うことがあるが、論理式のORは両方が真でも真である。「片方だけ真のときに真」になるのは排他的論理和（XOR）のほう。
関連用語
出た過去問
出典：平成24年度 春期 ITパスポート試験 問69（IPA）
札幌にある日本料理の店と函館にある日本料理の店をまとめて探したい。検索条件を表す論理式はどれか。
正解：（"札幌" OR "函館"）AND "日本料理"
要点：いずれかはOR、両方満たすはANDで組み合わせる
「札幌または函館」という地域のいずれかに当てはまり、かつ「日本料理」であるものを探したい。地域はORでまとめ、それに日本料理をANDで掛け合わせる。地域をANDでつなぐと札幌と函館の両方を含むものだけになり、全体をORにすると無関係な店まで含まれてしまう。
出典：平成25年度 春期 ITパスポート試験 問82（IPA）
排他的論理和を表す論理式はどれか。ここで、論理変数AとBに対する排他的論理和の真理値表は次のように表される。また、ANDは論理積、ORは論理和、NOTは否定を表…
正解：(A OR B) AND ((NOT A) OR (NOT B))
要点：XORは(A OR B)かつ(NOT A OR NOT B)で表せる
排他的論理和は、AとBのどちらか一方だけが1のときに1になる。これは「少なくとも一方が1（A OR B）」かつ「両方が1ではない（NOT A OR NOT B）」という二つの条件の積で表せる。実際に4通りの値を代入すると、真理値表と一致する。
出典・参考
公式シラバスのコンピュータシステム ＞ 否定(論理式)に掲載されている用語です。
解説は資格暗記が独自に作成しています。過去問の出典は各問題に記載のとおりです。