排他的論理和を表す論理式はどれか。ここで、論理変数AとBに対する排他的論理和の真理値表は次のように表される。また、ANDは論理積、ORは論理和、NOTは否定を表す。
| A | B | 排他的論理和 |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
選択肢
- ア(A OR B) AND (A OR (NOT B))
- イ(A OR B) AND ((NOT A) OR (NOT B))
- ウ((NOT A) OR B) AND (A OR (NOT B))
- エ((NOT A) OR B) AND ((NOT A) OR (NOT B))
正解と解説
正解：イ (A OR B) AND ((NOT A) OR (NOT B))
排他的論理和は、AとBのどちらか一方だけが1のときに1になる。これは「少なくとも一方が1（A OR B）」かつ「両方が1ではない（NOT A OR NOT B）」という二つの条件の積で表せる。実際に4通りの値を代入すると、真理値表と一致する。
選択肢ごとの解説
- アこの式はAが1のときに常に1となり、A=B=1の場合に0にならない。
- イ少なくとも一方が真、かつ両方が真ではない、という組合せで排他的論理和を正しく表している。
- ウこの式はA=B=0やA=B=1のときに1となり、真理値表と一致しない。
- エこの式はA=0のとき常に1となるため、A=B=0の場合が合わない。
この問題に出た用語
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出典・参考
最終更新：2026-10-06／解説・選択肢ごとの解説は資格暗記が独自に作成しています。問題文と選択肢の出典は上記のとおりです。