確率分布とは？かくりつぶんぷ
確率分布とは、ある試行の結果を表す数（確率変数）がとりうる値と、その値の起こりやすさ（確率）との対応を表したもの。サイコロの目のように飛び飛びの値をとる離散型（二項分布・ポアソン分布）では、値の一つ一つに確率を対応させ、すべての値の確率を足すと必ず1になる。身長や処理時間のように連続した値をとる連続型（正規分布・指数分布）では、ちょうど1つの値になる確率は0とみなし、「170cm以上175cm未満」のように値がある範囲に入る確率で考える（とりうる範囲全体に入る確率が1になる）。分布が分かれば、期待値（1回あたりの平均の値）やばらつきの大きさを計算できる。
最終更新：2026-10-10
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「平均すると何件か」だけでは、窓口の混み方やサーバの負荷の山は読めない。平均10件でも毎回ほぼ10件なのか、0件と30件を行き来するのかで、用意すべき窓口の数やサーバの台数が変わる。値ごとの起こりやすさを丸ごと書き出した表や式があれば、「20件を超える確率は何%か」まで言える。代表的な形に名前を付けておけば、現象ごとに一から数えずにすむ。
具体例
サイコロを2個振ったときの目の和は2〜12の値をとり、和が7になる確率が 6/36 で最も高く、2と12は 1/36 で最も低い。この11個の値と確率の対応表が確率分布であり、和の期待値は 2×1/36 ＋ 3×2/36 ＋ … ＋ 12×1/36 ＝ 7 になる。大学入試センターの大学入学共通テストのように大勢が受ける試験の得点は、平均点のあたりが最も多く両端に向かって減る釣鐘形（正規分布に近い形）になりやすく、偏差値はこの形を前提にした指標である。
試験での引っ掛け
確率分布は「確率の合計が1」でなければならない。選択肢の表で合計が1にならないものは分布として成り立たない。また期待値は「最も起こりやすい値」ではなく「確率で重みを付けた平均」であり、両者が一致するとは限らない。分布の名前と型の組合せ（二項分布・ポアソン分布は離散型、正規分布・指数分布は連続型）の取り違えも問われる。
関連用語
出典・参考
解説は資格暗記が独自に作成しています。過去問の出典は各問題に記載のとおりです。