真理値表に示す3入力多数決回路はどれか。 入力A,B,Cと出力Yの真理値表: (0,0,0)→0, (0,0,1)→0, (0,1,0)→0, (0,1,1)→1, (1,0,0)→0, (1,0,1)→1, (1,1,0)→1, (1,1,1)→1

選択肢

• アA,B,CをそれぞれAND素子(AB, BC, CA)3個に入力し、その出力をOR素子でまとめてYとする回路
• イA,B,CをそれぞれXOR素子(AB, BC, CA)3個に入力し、その出力をOR素子でまとめてYとする回路
• ウA,B,CをそれぞれOR素子(AB, BC, CA)3個に入力し、その出力をAND素子でまとめ、NAND素子でYとする回路
• エA,B,CをそれぞれXOR素子(AB, BC, CA)3個に入力し、その出力をAND素子でまとめ、NAND素子でYとする回路

正解と解説

正解：ア A,B,CをそれぞれAND素子(AB, BC, CA)3個に入力し、その出力をOR素子でまとめてYとする回路

3入力多数決回路は、3入力のうち2つ以上が1のときに1を出力する。真理値表を論理式にするとY＝A・B＋B・C＋C・Aとなり、2入力のANDを3個（AB、BC、CA）作ってその出力をORでまとめる構成になる。

選択肢ごとの解説

• ア正解。AB＋BC＋CAの形であり、AND3個の出力をORでまとめる多数決回路。
• イXOR（排他的論理和）の出力をORでまとめると、1つだけ1のとき（例：A＝1、B＝C＝0）もAとBのXORが1になってYが1となり、多数決の条件を満たさない。
• ウORの出力をANDし否定する構成では、真理値表と出力が一致しない。
• エXORの出力をANDでまとめて否定すると、1つだけ1のとき（例：A＝1、B＝C＝0）にXORの出力が1・0・1となり、ANDが0、否定してYが1となるため、多数決の出力にならない。

この問題に出た用語

• 命題論理と真理値表
• 真理値表

同じ分野の他の問題

• 組込みシステムのプログラムで、放された状態では0になり、押された状態では1になるスイッチの値を読み込んでいる。このプログ…2025年度 秋期 問7
• IoTシステムにおいて、センサーの値をゲートウェイに送信するセンサーノードの消費電流を抑えるため、図のような間欠動作を考…2025年度 春期 問7
• アクチュエーターの説明として、適切なものはどれか。2024年度 秋期 問8
• 入力がAとB、出力がYの論理回路を動作させたとき、図のタイムチャートが得られた。この論理回路として、適切なものはどれか。2024年度 春期 問7
• NAND素子を用いた次の組合せ回路の出力Zを表す式はどれか。ここで、論理式中の“・”は論理積、“＋”は論理和、“X̄”は…2023年度 春期 問7