NAND素子を用いた次の組合せ回路の出力Zを表す式はどれか。ここで、論理式中の"・"は論理積、"＋"は論理和、"X̄"はXの否定を表す。
選択肢
- アX・Y
- イX＋Y
- ウX・Y の否定（X・Y 全体に上線）
- エX＋Y の否定（X＋Y 全体に上線）
正解と解説
正解：イ X＋Y
2入力とも同じ信号を入れたNANDは、その信号の否定を出力する。したがって前段の2素子の出力はそれぞれX̄とȲになる。これを最終段のNANDに入れるとZ＝(X̄・Ȳ)の否定となり、ド・モルガンの法則によりX＋Yに等しくなる。
選択肢ごとの解説
- ア論理積になるのはNAND出力をさらに反転した場合で、この回路の構成とは異なる。
- イド・モルガンの法則で(X̄・Ȳ)の否定はX＋Yとなり、回路の出力と一致する。
- ウX・Yの否定はド・モルガンの法則でX̄＋Ȳに等しく、入力を否定してから論理和をとった式である。この回路の出力X＋Yとは異なる。
- エX＋Yの否定は、この回路の出力X＋YをさらにNOTで反転した場合の式であり、NANDの出力とは合わない。
この問題に出た用語
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出典・参考
最終更新：2026-10-06／解説・選択肢ごとの解説は資格暗記が独自に作成しています。問題文と選択肢の出典は上記のとおりです。