A，B，Cの順序で入力されるデータがある。各データについてスタックへの挿入と取出しを1回ずつ行うことができる場合，データの出力順序は何通りあるか。
選択肢
- ア3
- イ4
- ウ5
- エ6
正解と解説
正解：ウ 5
3個のデータに対する push と pop の並べ方の総数はカタラン数C(3)=5通りである。実際に列挙すると ABC、ACB、BAC、BCA、CBA の5通りで、CABは作れない。Aより先にCを出した時点でBはAより先に出るしかないためである。
選択肢ごとの解説
- ア取り出せる順序はこれより多い。
- イ1通り不足している。
- ウ正しい。ABC・ACB・BAC・BCA・CBAの5通りとなる。
- エ3個の全順列は6通りだが、CABはスタックでは実現できない。
この問題は2回出題されています
- 2016年度 春期 午前 問5（このページ）
- 2025年度 春期 午前 問5
この問題に出た用語
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出典・参考
最終更新：2026-10-06／解説・選択肢ごとの解説は資格暗記が独自に作成しています。問題文と選択肢の出典は上記のとおりです。