標本化定理と量子化ビット数とは？ひょうほんかていりとりょうしかびっとすう
標本化定理と量子化ビット数とは、アナログ信号を離散化するとき、元の信号に含まれる最高周波数の2倍を超える頻度で標本化しなければ元の波形を復元できない、というのが標本化定理。量子化ビット数は振幅を何段階で表すかを決める値で、1ビット増やすごとにSN比がおよそ6dB改善する。データ量は標本化周波数と量子化ビット数の積で決まる。
最終更新：2026-10-06
ITサービスマネージャを最短で暗記・合格する →背景
連続した信号を有限の数値の列で扱う以上、どれだけ細かく採れば元に戻せるのかという線引きが要る。粗く採れば元と違う波形に見えてしまい、細かく採ればデータ量と保存費用が膨らむ。どこが最低ラインかを理論として与え、必要以上に採らずに済むようにしたのが標本化定理である。
具体例
電話は音声の上限を約4kHzとみて8kHz標本化・8ビット量子化で64kbit/sになり、CDは可聴上限20kHzに対し44.1kHzを採る。運用の監視でも発想は同じで、5分間隔で採取した平均値だけを見ていると1分間の急激なCPU使用率の跳ねが図に現れず、実際には起きているピークを見落とす。
試験での引っ掛け
「最高周波数の2倍以上」ではなく「2倍を超える」ことが条件で、ちょうど2倍では復元を保証しない。また折り返し雑音（エイリアシング）を防ぐには標本化の前段にローパスフィルタを置く必要があり、この前処理を抜かすと存在しない低い周波数の信号が現れる。監視データで言えば、採取間隔より短い周期の変動は平均に溶けて二度と復元できないという点が実務上の対応物になる。
関連用語
出典・参考
解説は資格暗記が独自に作成しています。過去問の出典は各問題に記載のとおりです。