ブール代数と論理式の簡略化とは？

ブール代数と論理式の簡略化とは、真偽値（0・1）を対象にAND・OR・NOTの演算規則に従って計算する代数体系。ド・モルガンの法則（¬(A∧B)＝¬A∨¬B、¬(A∨B)＝¬A∧¬B）などを使って複雑な論理式を簡略化できる。

ぶーるだいすうとろんりしきのかんりゃくか

高度試験・午前I（全区分共通）の頻出用語／午前I（全区分共通）

ブール代数と論理式の簡略化の意味

真偽値（0・1）を対象にAND・OR・NOTの演算規則に従って計算する代数体系。ド・モルガンの法則（¬(A∧B)＝¬A∨¬B、¬(A∨B)＝¬A∧¬B）などを使って複雑な論理式を簡略化できる。

「AかつBでない」という条件式は、ド・モルガンの法則を使うと「Aでない、またはBでない」の否定と等価に変形できる。論理回路の設計では、この簡略化によって使用するゲート数を減らせる。

ド・モルガンで否定を各項に配ると、∧と∨も必ず入れ替わる（¬(A∧B)は¬A∨¬Bであって¬A∧¬Bではない）。ここを落とすのが典型的な誤り。XORはORと違い「どちらか一方だけ真」のときだけ真になる点も区別する。

最終更新：2026-08-25／解説は資格暗記が独自に作成しています。過去問の出典は各問題に記載のとおりです。