確率分布（正規分布・二項分布）とは？かくりつぶんぷ
確率分布は、値の出やすさがどう散らばるかを表したもの。正規分布は平均を中心に左右対称の釣鐘型になる連続型の分布で、測定誤差のように多くの要因が重なる量に現れる。二項分布は、成功確率が一定の試行をn回繰り返したときの成功回数の分布で、こちらは離散型にあたる。
最終更新：2026-10-07
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ばらつきを実測値の集まりのまま扱うと、母集団について何も言えない。散らばり方を型として仮定できれば、平均と標準偏差という2つの数だけで「この範囲に何%が入るか」を計算でき、品質管理の判定や標本調査の誤差評価がその上に成り立つ。分布を覚えるのは計算の土台を用意するためである。
具体例
正規分布では平均±1標準偏差に約68%、±2で約95%、±3で約99.7%が入る。管理図はこの性質を使い、±3標準偏差の外へ出た測定値を異常として検出する。二項分布のほうは、不良率1%の工程から100個抜き取ったときの不良個数の分布がこれにあたる。
試験での引っ掛け
連続型と離散型の扱いを混ぜた設問が定番で、連続型では「ちょうどx」の確率は0であり、面積が区間の確率になる。二項分布の期待値はnp、分散はnp(1−p)で、この2つの取り違えも頻出。nが大きいと正規分布で近似できるが、同じ分布になるわけではない。
関連用語
出典・参考
公式シラバスの1 基礎理論 ＞ 2. 応用数学 ＞ (1) 確率と統計に掲載されている用語です。
解説は資格暗記が独自に作成しています。過去問の出典は各問題に記載のとおりです。