和集合とは？わしゅうごう
和集合とは、二つの集合 A・B の少なくとも一方に入っている要素をすべて集めた集合。記号は A∪B。両方に入っている要素は1回だけ数える。試験では、ベン図で塗る範囲を選ぶ問題、分配法則・ド・モルガンの法則（「A∪B の補集合」は「A の補集合 ∩ B の補集合」に等しいという規則）で式を変形する問題、要素数を「|A∪B|＝|A|＋|B|−|A∩B|」で求める問題が出る。SQL では二つの検索結果を縦につなげる UNION が和集合に当たる。
最終更新：2026-10-10
この語が出る過去問を解く →背景
集合の演算は、検索条件の組合せ（OR・AND）やデータベースの問合せの土台になる。和集合は論理演算の OR と同じ形をしているため、ベン図・真理値表・SQL をつなぐ考え方として基礎理論の最初に置かれている。
具体例
Google 検索で「基本情報 OR 応用情報」と入れると、どちらか一方の語を含むページをまとめて表示する。これは「基本情報を含むページの集合」と「応用情報を含むページの集合」の和集合を取っている。両方の語を含むページも1件として1回だけ出る。
試験での引っ掛け
積集合（A∩B、両方に入っている要素だけ）との取り違えが定番。∪は「or（または）」、∩は「and（かつ）」と対応させる。要素数を |A|＋|B| と単純に足すと、両方に入る要素を2回数えてしまう。SQL では UNION（和集合・行を縦に足す）と、列をつなげて行数が掛け算で増える直積（CROSS JOIN）を混同させる選択肢が出る。
関連用語
出た過去問
出典：平成29年度 春期 基本情報技術者試験 午前 問1（IPA）
集合A，B，Cを使った等式のうち，集合A，B，Cの内容によらず常に成立する等式はどれか。ここで，∪は和集合，∩は積集合を示す。
正解：(A∩C)∪(B∩C) = (A∪B)∩C
要点：∩は∪に分配できる：(A∪B)∩C=(A∩C)∪(B∩C)
集合演算には「∩は∪に対して分配できる」という分配法則があり、(A∪B)∩C は (A∩C)∪(B∩C) に等しくなります。これは要素xがCに属し、かつAまたはBに属する、という条件を書き換えただけなので、A・B・Cの中身に関係なく常に成立します。他の等式は、たとえばA={1}、B={}、C={1}のような具体例を1つ当てはめるだけで両辺が食い違い、反例が作れます。
出典・参考
解説は資格暗記が独自に作成しています。過去問の出典は各問題に記載のとおりです。