対数とは？

対数とは、a を何乗すると x になるかを表す値で log_a x と書く。掛け算を足し算に変える性質（log(xy)=log x+log y）を持ち、情報量やアルゴリズムの計算量の表現に使われる。2分探索の比較回数が log₂n に比例するなど、FEでは計算量の議論で必ず登場する。

たいすう

エンベデッドシステムスペシャリスト試験の頻出用語／午前II

対数の意味

a を何乗すると x になるかを表す値で log_a x と書く。掛け算を足し算に変える性質（log(xy)=log x+log y）を持ち、情報量やアルゴリズムの計算量の表現に使われる。2分探索の比較回数が log₂n に比例するなど、FEでは計算量の議論で必ず登場する。

1024個の整列済みデータを2分探索すると、探索範囲が毎回半分になるので最大 log₂1024＝10回の比較で終わる。データを1024倍に増やしても比較回数は10回増えるだけ、という感覚をつかんでおく。

底の違いに注意。情報の分野では底2、数学一般では底eや10が既定になることがある。またO記法では底の違いは定数倍なので無視されるが、実際の回数を答える問題では底2で計算する必要がある。

最終更新：2026-08-25／解説は資格暗記が独自に作成しています。過去問の出典は各問題に記載のとおりです。