平均符号長と符号化効率とは？へいきんふごうちょうとふごうかこうりつ
平均符号長と符号化効率とは、各記号の出現確率と符号長の積を全記号で合計した値が平均符号長で、情報源のエントロピーを平均符号長で割った値が符号化効率。出現確率が偏るほど高頻度の記号へ短い符号を当てられ、固定長より縮む。可変長符号の設計と圧縮率の計算がそのまま問われる。
最終更新：2026-10-06
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すべての記号を同じ長さで表すのは、出現頻度の差を捨てているぶん無駄がある。頻度に応じて長さを変えれば平均は縮むが、区切り記号なしで復号できなければ使い物にならない。この両立のために、どの符号語も他の符号語の先頭にならないという語頭条件が置かれた。記録容量と通信帯域がそのままコストになる機器では、どこまで縮むかの見積りが設計判断そのものになる。
具体例
確率0.5／0.25／0.125／0.125の4記号へ1・2・3・3ビットを割り当てると平均符号長は1.75ビット。固定長の2ビットに対して12.5%の削減で、エントロピーも1.75ビットだから効率は1.0になる。データロガーで頻出のイベントIDへ短い符号を当てる設計が同じ計算にあたる。
試験での引っ掛け
平均符号長はエントロピーを下回れない（情報源符号化定理）。効率が1を超える答えが出たら計算違い。「圧縮率」は圧縮後÷圧縮前と削減した割合の両方の言い方があるため、問題文の定義を取り違えると逆の値を選ぶ。語頭条件を満たさない符号は、平均が短くても一意に復号できない点も忘れやすい。
関連用語
出典・参考
解説は資格暗記が独自に作成しています。過去問の出典は各問題に記載のとおりです。