標本化定理と量子化ビット数とは？ひょうほんかていりとりょうしかびっとすう
標本化定理と量子化ビット数とは、標本化周波数の1/2（ナイキスト周波数）未満の成分しか復元できないというのが標本化定理、振幅を何段階で表すかを決めるのが量子化ビット数。前者が扱える帯域を、後者がSN比とダイナミックレンジを決め、両者の積がデータ量になる。
最終更新：2026-10-06
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連続量を有限のビット列へ落とす以上、どこまで粗くしてよいかの線引きが要る。細かく採るほど波形は正確になるが、ADCの変換速度・メモリ・消費電力・通信量がすべて増える。標本化定理は「これ以上落とすと元へ戻せない」という下限を与える定理で、その下限からどれだけ余裕を積むかがアナログ入力段とソフト処理の分担を決める。
具体例
電話帯域は上限4kHzとみて8kHz標本化・8ビットで64kbit/s、CDは可聴上限20kHzに対し44.1kHz・16ビット。量子化ビットを1増やすとSN比はおよそ6dB改善する。産業機器の振動監視では、見たい周波数の10倍前後で採ってFFTの分解能と余裕を確保する設計が普通に採られる。
試験での引っ掛け
「最高周波数の2倍以上」であって「2倍で足りる」ではない。ちょうど2倍では位相によって振幅を取り損なう。折り返し雑音（エイリアシング）は標本化した後のディジタル処理では取り除けないため、ADCの前段にアンチエイリアスフィルタを置く順序が要点。ビット数を増やしてもアナログ入力段のノイズ下限は下がらない。
関連用語
出典・参考
解説は資格暗記が独自に作成しています。過去問の出典は各問題に記載のとおりです。