数値積分とは？
数値積分とは、解析的に積分できない関数や、離散的に測った値から面積・総量を近似計算する手法。区間を細かく分け、長方形・台形・放物線で近似して足し合わせる。同じ分割数なら、区間を放物線で近似するシンプソン則のほうが台形則より精度が高い。
すうちせきぶん
数値積分の意味
解析的に積分できない関数や、離散的に測った値から面積・総量を近似計算する手法。区間を細かく分け、長方形・台形・放物線で近似して足し合わせる。同じ分割数なら、区間を放物線で近似するシンプソン則のほうが台形則より精度が高い。
数値積分の具体例
一定間隔で測った瞬時電力から総消費電力量を求める、応答時間の分布から平均を出すといった場面で使う。台形則の誤差は刻み幅の2乗に比例するため、分割数を2倍にすると誤差はおよそ4分の1に減る。
数値積分は試験でどう引っ掛けられる？
分割を細かくすれば精度が上がるのは打切り誤差の話で、細かくしすぎると加算回数が増えて丸め誤差が支配的になり、かえって悪化する。シンプソン則は分割数が偶数であることを前提とする点も見落としやすい。
最終更新：2026-08-25／解説は資格暗記が独自に作成しています。 過去問の出典は各問題に記載のとおりです。