丸め誤差とは？まるめごさ
丸め誤差とは、有限桁の浮動小数点で数値を表すとき、桁からあふれた下位を切捨て・切上げ・四捨五入して丸めるために生じる誤差。2進数では0.1や0.2が循環小数になるので、計算を始める前から値がずれている。加減算を繰り返すほど誤差が累積するため、金額や積算値を等号で比較する設計は成立しない。
最終更新：2026-10-06
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計算機は限られたビット数でしか実数を保持できず、有効桁を増やせば記憶量も演算時間も増える。この制約を受け入れて途中で丸めると決めたのが浮動小数点表現であり、丸め誤差は不具合ではなく設計上の代償として最初から織り込まれている。応用情報では誤差の名前を覚えるだけでなく、どの場面でどの誤差が効くかを選ばせる形で問われる。
具体例
IEEE 754の倍精度では0.1を厳密に表せず、0.1を10回加算した結果は1.0と一致しない。会計処理で誤差を出したくない場面では、JavaのBigDecimalを使うか、金額を銭単位の整数で保持する設計へ切り替えるのが定石になる。
試験での引っ掛け
打切り誤差は無限級数や反復計算を途中で止めることによる誤差で、桁あふれが原因の丸め誤差とは別物。さらに桁落ち（近い値どうしの減算で有効桁が失われる）、情報落ち（絶対値の差が大きい値の加算で小さい側が消える）とも区別して問われる。原因が「表現」「打切り」「相殺」のどれかで見分ける。
関連用語
出た過去問
出典：令和3年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問2（IPA）解説で登場
桁落ちによる誤差の説明として、適切なものはどれか。
正解：値がほぼ等しい二つの数値の差を求めたとき、有効桁数が減ることによって発生する誤差
要点：桁落ちは近似した2数の減算で有効桁数が減る誤差
桁落ちは、値がきわめて近い2数の減算で上位桁が相殺されて消え、残った下位桁だけで結果を表すために有効桁数が大幅に減る現象である。もとの数値がもつ丸め誤差が相対的に拡大するため、精度が著しく落ちる。二次方程式の解の公式などで発生しやすく、式変形で回避するのが定石である。
出典・参考
公式シラバスの1 基礎理論 ＞ 2. 応用数学 ＞ (3) 数値解析に掲載されている用語です。
解説は資格暗記が独自に作成しています。過去問の出典は各問題に記載のとおりです。