複数の変数をもつデータに対する分析手法の記述のうち、主成分分析はどれか。

選択肢

• ア変数に共通して影響を与える新たな変数を計算して、データの背後にある構造を取得する方法
• イ変数の値からほかの変数の値を予測して、データがもつ変数間の関連性を確認する方法
• ウ変数の値が互いに類似するものを集めることによって、データを分類する方法
• エ変数を統合した新たな変数を使用して、データがもつ変数の数を減らす方法

正解と解説

正解：エ 変数を統合した新たな変数を使用して、データがもつ変数の数を減らす方法

主成分分析は、相関のある複数の変数を線形結合（各変数に係数を掛けて足し合わせること）して互いに無相関な新しい変数（主成分）を作り、少数の主成分で元の情報をできるだけ保ったまま変数の数を減らす手法である。目的は次元の削減とデータの要約にある。観測変数の背後にある共通因子を推定する因子分析とは、目的も考え方も異なる。

選択肢ごとの解説

• ア因子分析の説明。観測データの背後にある潜在的な共通因子を推定する。
• イ回帰分析の説明。ある変数から他の変数の値を予測する。
• ウクラスター分析の説明。似たもの同士を集めてデータを分類する。
• エ正しい。変数を統合した合成変数を作り、次元を削減するのが主成分分析。

この問題に出た用語

• 分析手法（クラスタ分析・コンジョイント分析）
• 回帰分析

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