非線形方程式f(x)=0の近似解法であり、次の手順によって解を求めるものはどれか。ここで、y=f(x)には接線が存在するものとし、(3)でx0と新たなx0の差の絶対値がある値以下になった時点で繰返しを終了する。〔手順〕 (1) 解の近くの適当なx軸の値を定め、x0とする。 (2) 曲線y=f(x)の、点(x0, f(x0))における接線を求める。 (3) 求めた接線と、x軸の交点を新たなx0とし、手順(2)に戻る。

応用情報技術者試験／2021年度秋期午前問1／基礎理論 / 応用数学

選択肢

アオイラー法
イガウスの消去法
ウシンプソン法
エニュートン法

正解と解説

正解：エニュートン法

接線を引いてそのx軸との交点を次の近似値にする、という反復を繰り返す非線形方程式の解法はニュートン法（ニュートン・ラフソン法）である。漸化式は x1 = x0 - f(x0)/f'(x0) で表され、まさに接線とx軸の交点を求める式になっている。収束が速い（2次収束）一方、初期値が解から遠いと発散することがある。

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選択肢ごとの解説

アオイラー法は常微分方程式の初期値問題を数値的に解く方法で、方程式の根を求める手法ではない。
イガウスの消去法は連立一次方程式を前進消去と後退代入で解く直接法であり、反復法ではない。
ウシンプソン法は関数を2次曲線で近似して定積分の値を求める数値積分の手法である。
エ正しい。接線とx軸の交点を新たな近似値とする反復手順は、ニュートン法そのものである。

出典：令和3年度秋期応用情報技術者試験午前問1（IPA）原本の紙面を見る（IPA 問題冊子より）

この問題に出た用語

ニュートン法と二分法（方程式の数値解法）

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出典・参考

最終更新：2026-10-06／解説・選択肢ごとの解説は資格暗記が独自に作成しています。問題文と選択肢の出典は上記のとおりです。