アーランB式とは？あーらんびーしき
アーランB式とは、空き回線が無ければ要求を待たせずに拒否する即時式の系で、呼量（アーラン）と回線数から呼損率を求める式。必要回線数の算定に使われ、電話交換だけでなくリモートアクセスVPNの同時接続数のような上限のある資源の設計にも当てはめられる。呼量は単位時間の平均発生回数×平均保留時間で求める。
最終更新：2026-10-06
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電話網では、全加入者ぶんの回線を用意すれば無駄が大きく、少なすぎれば話中が頻発する。デンマークのA.K.アーランは呼の到着をポアソン過程と仮定し、与えられた回線数で要求が拒否される確率を式にした。回線を増やすほど1回線あたりの収容効率が上がる性質が分かり、目標の呼損率から回線数を逆算できるようになった。支援士試験では午前IIの計算問題として出るほか、DoS攻撃時の同時接続枯渇を考える基礎にもなる。
具体例
在宅勤務用のリモートアクセスVPNで、1時間に平均120回の接続が発生し1回平均30分続くなら呼量は120×0.5＝60アーラン。呼損率1%以下を満たす同時接続数をアーランB式の表で引くと約75となり、装置のライセンスを75セッション分用意すればよい。FortiGateやPalo Alto Networksの装置ではこの値が機種選定の根拠になる。
試験での引っ掛け
待ち合わせ式（あふれた要求が待ち行列に入る系）にはアーランC式を使い、B式を当てると誤る。呼が互いに独立に発生する前提があるため、災害直後や攻撃で接続が集中する状況の見積りには向かない。単位のアーランは「回線数」ではなく「平均して同時に使われている回線の数」である。
関連用語
出典・参考
公式シラバスの3 技術要素 ＞ 1. ネットワーク方式 ＞ (6) 回線に関する計算に掲載されている用語です。
解説は資格暗記が独自に作成しています。過去問の出典は各問題に記載のとおりです。