EMV（期待金額価値）とは？

EMV（期待金額価値）の意味

起こりうる各結果の金額に、その発生確率を掛けて合計した値。EMV＝Σ（発生確率×金額影響）。脅威は負、好機は正の値として扱い、代替案の比較や意思決定に用いる。

EMV（期待金額価値）の具体例

成功確率70%で利益5,000万円、失敗確率30%で損失2,000万円なら、EMV＝0.7×5,000＋0.3×(−2,000)＝2,900万円。

EMV（期待金額価値）は試験でどう引っ掛けられる？

確率の合計が1になっているか、損失を負の値で扱っているかの確認が必須。デシジョンツリーでは末端から手前へ集約して計算する。

EMV（期待金額価値）と関連する用語

• デシジョンツリー分析
• 定量的リスク分析

EMV（期待金額価値）が出た過去問

• プロジェクトにどのツールを導入するかを,EMV(期待金額価値)を用いて検討する。デシジョンツリーが次の図のとき,ツールAを導入するEMVがツールBを導入するEM…

  正解：200

  要点：EMVは各結果の金額×確率の総和から費用を差し引いて比較する

  ツールBのEMVは 0.6×120＋0.4×60−60 ＝ 36万円。ツールAのEMVは 0.6×X＋0.4×90−120 ＝ 0.6X−84万円。0.6X−84 ＞ 36 を解くと 0.6X ＞ 120、すなわち X ＞ 200 となる。期待金額価値は「各結果の金額×発生確率の総和」から費用を引いて求める。

  出典：平成28年度 春期 プロジェクトマネージャ試験 am2 問12（IPA）

• プロジェクトにどのツールを導入するかを、EMV(期待金額価値)を用いて検討する。デシジョンツリーが次の図のとき、ツールAを導入するEMVがツールBを導入するEM…

  正解：200

  要点：EMVは金額×確率の合計から費用を引いて選択肢を比較する

  ツールBのEMVは 0.6×120＋0.4×60−60 ＝ 36万円である。ツールAのEMVは 0.6×X＋0.4×90−120 ＝ 0.6X−84万円。0.6X−84＞36 を解くと X＞200 となる。EMVは各結果の金額に発生確率を掛けて合計し、そこから費用を差し引いて求める。

  出典：平成30年度 春期 プロジェクトマネージャ試験 am2 問9（IPA）

• PMBOKガイド 第5版によれば、プロジェクト・リスク・マネジメントでは、定性的リスク分析でリスクの優先順位を査定し、定量的リスク分析でリスクがプロジェクト目標…

  正解：発生確率・影響度マトリックス

  要点：確率・影響度マトリックスは定性的、感度分析やEMVは定量的手法

  定性的リスク分析は、各リスクの発生確率と影響度を評価し、その組合せから優先順位を決めるプロセスで、発生確率・影響度マトリックスが代表的なツールである。感度分析や期待金額価値分析、デシジョンツリーは数値モデルを用いる技法なので、定量的リスク分析で使われる。

  出典：平成30年度 春期 プロジェクトマネージャ試験 am2 問11（IPA）

• プロジェクトにどのツールを導入するかを、EMV(期待金額価値)を用いて検討する。デシジョンツリーが次の図のとき、ツールAを導入するEMVがツールBを導入するEM…

  正解：200

  要点：EMVは各結果に確率を掛けて合計し費用を差し引いて比較する

  EMVは各枝の結果に発生確率を掛けて合計し、そこから費用を差し引いて求める。ツールBは0.6×120＋0.4×60−60＝36万円である。ツールAは0.6×X＋0.4×90−120＝0.6X−84なので、これが36を上回る条件は0.6X＞120、すなわちX＞200となる。

  出典：令和2年度 10月 プロジェクトマネージャ試験 am2 問10（IPA）

• 工場の生産能力を増強する方法として、新規システムを開発する案と既存システムを改修する案とを検討している。次の条件で、期待金額価値の高い案を採用するとき、採用すべ…

  正解：既存システムの改修，46

  要点：期待金額価値は確率加重した収入から投資額を差し引いて比べる

  期待金額価値は、各シナリオの収入に発生確率を掛けて合計し、そこから投資額を引いて求める。新規開発は0.7×180＋0.3×50－100＝41億円、既存改修は0.7×120＋0.3×40－50＝46億円となる。したがって期待金額価値が高いのは既存システムの改修で、その値は46億円である。

  出典：令和4年度 秋期 プロジェクトマネージャ試験 am2 問12（IPA）