ベン図とは？べんず
ベン図とは、集合に属するかどうかを領域の重なりで表す図で、n個の集合があれば平面は2のn乗個の領域に分かれる。午前I（科目A-1）では集合そのものより、論理演算の真理値表を図に置き換えて、ある演算の否定にあたる演算（補集合になる領域）を読み取る使い方で出題される。
最終更新：2026-10-07
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真理値表は入力が増えるたびに行数が倍になり、目で追うと行の対応を取り違える。属する・属さないの組合せを面積として一度に見せれば、否定は「塗っていない側」、和は「塗った領域の合併」と、演算が図形の操作として確認できる。
具体例
排他的論理和XORは2つの円の重なりを除いた部分にあたり、その否定は重なり部分と両円の外側を合わせた領域、すなわち等価演算XNOR（一致演算）になる。この関係は2018年春・2021年秋の午前Iで「排他的論理和の相補演算はどれか」として繰り返し問われている。
試験での引っ掛け
否定論理和NOR（どちらも0のときだけ1）と、排他的論理和の否定XNOR（両者が一致するとき1）は別物で、名前が似ているため選択肢に並ぶ。検索条件では、ANDを足すほど積集合になって件数が減り、ORを足すほど和集合になって増える点も向きを取り違えやすい。
関連用語
出た過去問
出典：平成30年度 秋期 高度試験 午前Ⅰ 問1（IPA）解説で登場
任意のオペランドに対するブール演算Aの結果とブール演算Bの結果が互いに否定の関係にあるとき、AはBの（又は、BはAの）相補演算であるという。排他的論理和の相補演…
正解：等価演算
要点：XOR（排他的論理和）の相補演算は等価演算（XNOR）
排他的論理和（XOR）は2入力が異なるとき1、同じとき0になる。その出力をすべて反転した演算は、2入力が一致するとき1になる演算、すなわち等価演算（XNOR、一致演算）である。ベン図でも、XORが「重なりを除いた2つの円の部分」であるのに対し、等価演算はその補集合（重なり部分と両方の外側）になり、互いに否定の関係にあることが確認できる。
出典：令和3年度 春期 高度試験 午前Ⅰ 問1（IPA）解説で登場
任意のオペランドに対するブール演算Aの結果とブール演算Bの結果が互いに否定の関係にあるとき、AはBの（又は、BはAの）相補演算であるという。排他的論理和の相補演…
正解：等価演算
要点：XORの相補演算は等価演算（XNOR）
排他的論理和（XOR）は2入力が異なるときに1、同じときに0となる。その出力をすべて反転した演算は、2入力が同じときに1となる演算、すなわち等価演算（XNOR、一致演算）である。ベン図で見ても、XORの網掛け（2円の重ならない部分）と等価演算の網掛け（重なり部分＋両円の外側）はちょうど互いを補い合う関係になる。
出典・参考
解説は資格暗記が独自に作成しています。過去問の出典は各問題に記載のとおりです。