等差数列と等比数列とは？とうさすうれつととうひすうれつ
等差数列は隣り合う項の差が一定な数列で一般項は a+(n−1)d、等比数列は比が一定な数列で一般項は a×r^(n−1)。等差の和は (初項+末項)×項数÷2、等比の和は a(r^n−1)/(r−1)。ループ回数の合計やデータ量の増加傾向の計算に使う。
最終更新：2026-10-07
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1から100までの合計は等差数列の和で (1+100)×100÷2＝5050。二重ループで内側が1,2,3…nと増えるときの総実行回数もこの式になり、計算量がn²のオーダーであることが分かる。
試験での引っ掛け
一般項の指数・係数が (n−1) であって n ではない点を間違えやすい。初項が第1項なので、第n項までに増える回数はn−1回。等比数列で公比が1のときは和の公式が使えず、a×nになる点も注意。
関連用語
出典・参考
解説は資格暗記が独自に作成しています。過去問の出典は各問題に記載のとおりです。