2進数とは？にしんすう
2進数は0と1の2つだけで数を表す書き方で、コンピュータの内部はすべてこの形で数や文字を扱っている。電気が流れている状態を1、流れていない状態を0と決めれば、部品の状態そのままで数を表せるからである。10進数が右から1・10・100と桁が10倍ずつ増えるのに対し、2進数は1・2・4・8・16と2倍ずつ増えるので、2進数の1101は8＋4＋0＋1で13になる。この1桁分を1ビットと呼び、8ビットをまとめた1バイトが記憶容量の基本単位になる。ファイルの大きさがKB・MB・GBで表され、写真の色や文字も最終的には0と1の並びで記録されている、というつながりを押さえておくと、記憶容量の計算や文字化けの話が理解しやすくなる。
最終更新：2026-10-10
この語が出る過去問を解く →背景
コンピュータの部品にできるのは「電圧が高いか低いか」「電流が流れているか否か」という2状態の区別だけで、10段階の電圧を安定して見分けようとすると、わずかな雑音で値がずれてしまう。2状態しか使わないと決めれば、多少の乱れがあっても0か1かの判断を間違えない。この確実さと引き換えに桁数が増えるのを受け入れたのが2進数である。記憶容量がKB・MB・GBという単位で表され、色の段階が256のようなきりの悪い数になるのも、すべてこの2状態という土台から出てくる。
具体例
スマートフォンで撮った写真1枚が数MBと表示されるのは、画素1つ分の色を「赤・緑・青それぞれ8ビット＝1バイト」で記録しているためで、8ビットあれば0〜255の256段階を表せる。この256という数が2の8乗であることが、色の濃さが256段階になっている理由そのものである。
試験での引っ掛け
桁数（ビット数）と、表せる数の個数を混同しないこと。nビットで表せるのは2のn乗「通り」であって2のn乗という「数」ではなく、8ビットなら256通り、値としては0〜255までである。この「1つずれる」ところが繰り返し問われる。また2進数は「2」という数字を使わない。1101の次は1110であり、2進数の10は10進数の2を意味する。テクノロジ系は足切りのある分野なので、1・2・4・8・16・32・64・128・256までは、その場で書き出せるようにしておく。
関連用語
出た過去問
問題文で直接問われたものと、解説の中で触れられたものが含まれます。
出典：平成21年度 秋期 ITパスポート試験 問60（IPA）
「甘味」「うま味」「塩味」「酸味」「苦味」の5種類の味覚を、6ビット（2進数で6けた）の数値で符号化する。これらを組み合わせた複合味を、数値の加減算で表現できる…
正解：ウ
要点：成分を加減算で分離するには各要素に独立したビットを割当てる
加算で組み合わせ、減算で成分を取り除けるようにするには、各味覚に別々のビットを割り当て、桁上がりが起きないようにすればよい。1つのビットだけが1になる符号（000001、000010、000100…）ならば、加算しても各成分がそのままビットとして残り、減算で元の成分を取り除ける。
出典：平成21年度 春期 ITパスポート試験 問64（IPA）
2進数10110を3倍したものはどれか。
正解：1000010
要点：2進数の3倍は「1ビット左シフト＋元の数」で求まる
2進数10110は10進数で16＋4＋2＝22である。これを3倍すると66になり、66を2進数に直すと64＋2なので1000010となる。別の解き方として、3倍は「2倍したものに元の数を足す」と考え、101100＋10110＝1000010としても同じ結果が得られる。
出典：平成22年度 春期 ITパスポート試験 問52（IPA）
2進数1.101を10進数で表現したものはどれか。
正解：1.625
要点：2進小数の重みは0.5、0.25、0.125と続く
2進数の小数点以下は、上位から順に2分の1、4分の1、8分の1の重みをもつ。1.101は整数部の1に、0.5＋0＋0.125を加えた値になる。合計すると1.625であり、これが10進数表現になる。
出典：平成23年度 秋期 ITパスポート試験 問72（IPA）解説で登場
10進数の2，5，10，21を，五つの升目の白黒で次のように表す。2＝□□□■□、5＝□□■□■、10＝□■□■□、21＝■□■□■。それぞれの升目が白のときは…
正解：24
要点：升目は左から16,8,4,2,1の2進数の重み
升目ごとに固有の値が割り当てられていると考えて、与えられた例から各位置の値を求める。2の表現から4番目は2、10の表現と合わせて2番目は8、21の表現から1番目は16と決まり、左から16、8、4、2、1という倍々の並び（2進数）になっていることが分かる。よって左2つが黒の場合は16＋8＝24である。
出典：平成24年度 秋期 ITパスポート試験 問66（IPA）
2進数に変換したとき、有限小数で表現できる10進数はどれか。
正解：0.5
要点：2進数で有限小数になるのは既約分数の分母が2のべき乗のときだけ
10進小数が2進数で有限小数になるのは、その値が2の負べきの和で表せる場合、すなわち既約分数にしたとき分母が2のべき乗になる場合である。0.5は1/2で分母が2のべき乗なので、2進数では0.1と有限に表せる。0.1や0.2、0.4は分母に5の因数が残るため循環小数になる。
出典・参考
解説は資格暗記が独自に作成しています。過去問の出典は各問題に記載のとおりです。