最適化問題とは？さいてきかもんだい
最適化問題とは、決められた条件（制約条件）を守りながら、目的とする値（利益・費用・時間・距離など）を最大または最小にする答えを求める問題。最大・最小にしたい値を式で表したものを目的関数、守るべき条件をすべて満たす答えの 1 つ 1 つを実行可能解（その集まりは実行可能領域）と呼ぶ。代表的な解き方として、線形計画法・PERT・最短経路問題がシラバスに挙がっている。
最終更新：2026-10-10
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材料・人手・時間・お金は限られていて、「何をどれだけ作るか」「どの順で回るか」の組合せは、選択肢が少し増えるだけで人が全部試せない数に膨らむ。勘や経験で決めると、もっと良い組合せを見逃す。問題を「目的」と「条件」に分けて数式で書けば、決まった手順で一番良い答えを探せる。こうして業務の判断を数学の問題に置き換える考え方が、最適化問題である。
具体例
Google マップや NAVITIME で出発地と目的地を入れると所要時間の短い経路が出るのは、駅や交差点を点、道や路線を線とみて、所要時間の合計を最小にする最短経路問題を解いているからである。工場で製品 A・B を作るとき、使える材料と機械の時間の範囲で利益の合計が最大になる生産量を求めるのは線形計画法、イベント準備の作業を並べて全体が最も早く終わる日程を求めるのは PERT の問題になる。
試験での引っ掛け
線形計画法は、目的関数も制約条件もすべて1次式（変数を掛け合わせない式）で書ける問題に限る。答えの候補は制約で囲まれた範囲の角（頂点）に現れるので、試験では頂点の値を順に目的関数へ代入して最大を選ぶ。また、PERT で全体の所要日数を決めるのは最も長い経路（クリティカルパス）であり、最短経路問題と同じ「短い方を選ぶ」計算ではない点も取り違えやすい。
関連用語
出典・参考
解説は資格暗記が独自に作成しています。過去問の出典は各問題に記載のとおりです。