区間推定とは？くかんすいてい
区間推定とは、標本（全体から抜き出した一部）のデータから、母集団（調べたい全体）の平均や比率などの本当の値が入っていそうな幅を、一定の確からしさで示す推定の方法。求めた幅を信頼区間といい、その確からしさを信頼係数（95% など）で示す。幅は、データのばらつき（標準偏差）が大きいほど広く、標本が大きいほど狭くなる。1 つの値で言い当てる点推定と対になる。
最終更新：2026-10-10
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全数を調べられれば推定は要らないが、全国の有権者や工場の全製品をすべて調べるのは費用も時間もかかり、製品の破壊検査ならそもそも全数はできない。一部だけを調べるしかないとき、標本の平均を 1 つの値として示すだけでは、それがどのくらい外れうるのかが分からない。そこで、偶然のぶれ（標本誤差）の大きさを計算して、答えを幅つきで示すようにしたのが区間推定である。
具体例
新聞社や NHK が行う内閣支持率の世論調査は、全有権者ではなく一部の人に聞く標本調査である。回答者 1,000 人のうち 40% が支持と答えたとき、95% 信頼区間はおよそ 40% ± 3 ポイントになる。そのため前回より 1〜2 ポイント上下しただけでは、本当に支持が動いたとは言い切れない。幅の求め方は平均の例で見る。標本 100 個の平均が 50、母集団の標準偏差が 10 のとき、標本平均のぶれの大きさは「標準偏差 ÷ √標本の大きさ」＝10÷√100＝1 となる。95% 信頼区間は、標本平均からこのぶれの 1.96 倍だけ上下に取った 50 ± 1.96×1、つまり 48.04〜51.96 である。1.96 は、正規分布（平均を中心に左右対称の山形に散らばる分布）では値の約 95% が平均から標準偏差の 1.96 倍以内に入る、という決まった値から来ている。
試験での引っ掛け
幅の変わり方の向きが問われる。標本を大きくすると幅は狭くなるが、幅は √標本の大きさ に反比例するので、半分にするには標本を 4 倍にする必要がある（2 倍では足りない）。信頼係数を 95% から 99% に上げると、幅は広くなる。また「95% 信頼区間」は、同じやり方で標本を取り直して区間を作ることをくり返すと約 95% の区間が本当の値を含む、という意味である。仮説検定（ある主張が偶然で説明できるかを判定する）とは目的が違う。信号の標本化（サンプリング）は音声などを一定間隔で読み取る処理で、統計の標本調査とは別物である。
関連用語
出典・参考
解説は資格暗記が独自に作成しています。過去問の出典は各問題に記載のとおりです。