受験者1,000人の4教科のテスト結果は表のとおりであり、いずれの教科の得点分布も正規分布に従っていたとする。90点以上の得点者が最も多かったと推定できる教科はどれか。

選択肢

• アA
• イB
• ウC
• エD

正解と解説

正解：イ B

正規分布では、ある得点以上の割合は標準化した値 z=(得点-平均点)/標準偏差 の大小だけで決まり、zが小さいほど上位の人数が多くなる。90点についてzを求めるとAは(90-45)/18=2.5、Bは(90-60)/15=2.0、Cは(90-70)/8=2.5、Dは(90-75)/5=3.0となる。zが最も小さいのは教科Bなので、90点以上の得点者が最も多かったと推定できる。

選択肢ごとの解説

• ア教科Aのzは2.5で、教科Bの2.0より大きく、90点以上の割合はBより小さい。
• イ正しい。教科Bのzは2.0で4教科中最小であり、90点以上の割合が最も大きいと推定できる。
• ウ教科Cのzは2.5。平均点は高いが標準偏差が小さいため、90点以上の割合はBに及ばない。
• エ教科Dのzは3.0で最大。平均点は最も高いが分布の広がりが小さく、90点以上はごくわずかとなる。

この問題に出た用語

• 正規分布
• 標準偏差

同じ分野の他の問題

• AIにおける機械学習において、2クラス分類モデルの評価方法の一つであるROC曲線で用いられる偽陽性率の説明として、最も適…2025年度 秋期 問2
• コンピュータによる伝票処理システムがある。このシステムは、伝票データをためる待ち行列をもち、M/M/1の待ち行列モデルが…2018年度 秋期 問2
• AIにおける機械学習の過程において、過学習と疑われたときの解消方法として、最も適切なものはどれか。2025年度 春期 問2
• 0≦x≦1の範囲で単調に増加する連続関数f(x)がf(0)<0≦f(1)を満たすときに、区間内でf(x)=0であるxの値…2025年度 春期 問1
• 式A+B×Cの逆ポーランド表記法による表現として、適切なものはどれか。2020年度 10月試験 問1