この回路の真理値表はどれか。

選択肢

• アA=0,B=0→C=0 / A=0,B=1→C=0 / A=1,B=0→C=0 / A=1,B=1→C=1
• イA=0,B=0→C=0 / A=0,B=1→C=1 / A=1,B=0→C=0 / A=1,B=1→C=0
• ウA=0,B=0→C=0 / A=0,B=1→C=1 / A=1,B=0→C=1 / A=1,B=1→C=1
• エA=0,B=0→C=0 / A=0,B=1→C=1 / A=1,B=0→C=1 / A=1,B=1→C=0

正解と解説

正解：イ A=0,B=0→C=0 / A=0,B=1→C=1 / A=1,B=0→C=0 / A=1,B=1→C=0

入力AはNOTを通ってから合成されるため、実質的にAの反転値とBの論理積が出力になる。したがってA＝0かつB＝1のときだけ出力Cが1となり、それ以外はすべて0である。出力にプルダウン抵抗があるのは、駆動されていないときに電位を確実にLowへ固定するためである。

選択肢ごとの解説

• アA＝1かつB＝1で1になるのは単純なANDの真理値表で、Aの反転が反映されていない。
• イ正しい。Aの反転とBの論理積となり、A＝0・B＝1のときだけ1になる。
• ウ3通りで1になるのはORの真理値表であり、この回路とは異なる。
• エA≠Bのときに1になるのは排他的論理和の真理値表である。

この問題に出た用語

• 命題論理と真理値表
• 真理値表

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