NAND素子を用いた次の組合せ回路の出力Zを表す式はどれか。ここで、論理式中の“・”は論理積、“+”は論理和、“X̄”はXの否定を表す。

エンベデッドシステムスペシャリスト試験／2016年度春期午前Ⅱ 問14／ハードウェア / 論理設計

2段のNAND回路。1段目：入力XとXが分岐して1つ目のNAND素子へ、入力YとYが分岐して2つ目のNAND素子へ入る。それぞれのNAND出力が2段目のNAND素子に入力され、出力Zとなる。（X NAND X = NOT X、Y NAND Y = NOT Yとなり、2段目は(NOT X) NAND (NOT Y) = X・Y となる回路）

選択肢

アX・Y
イX+Y
ウX・Y の否定（X̄・Ȳ）
エX+Y の否定（X̄+Ȳ）

正解と解説

正解：イ X+Y

NANDは両入力を同じ信号にすると否定（インバータ）として働くので、1段目でXとYの否定がそれぞれ得られる。2段目はその2つを入力とするNANDなので、出力は「XバーとYバーの論理積」の否定になる。ド・モルガンの法則を適用すると、これはXとYの論理和に等しい。NANDだけであらゆる論理が組めることを確かめる典型的な回路である。

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選択肢ごとの解説

ア論理積になるのは、2段目をNANDではなく否定でつないだ場合である。
イ正しい。ド・モルガンの法則により、否定同士のNANDは論理和になる。
ウ否定同士の論理積であり、2段目の否定を取り忘れた形になっている。
エ論理和の否定にあたり、NORを組んだ場合の出力である。

出典：平成28年度春期エンベデッドシステムスペシャリスト試験午前Ⅱ 問14（IPA）原本の紙面を見る（IPA 問題冊子より）

この問題に出た用語

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出典・参考

最終更新：2026-10-06／解説・選択肢ごとの解説は資格暗記が独自に作成しています。問題文と選択肢の出典は上記のとおりです。