NAND素子を用いた次の組合せ回路の出力Zを表す式はどれか。ここで、論理式中の“・”は論理積、“＋”は論理和、“Xバー”はXの否定を表す。

選択肢

• アX・Y
• イX＋Y
• ウXバー・Yバー
• エXバー＋Yバー

正解と解説

正解：イ X＋Y

NANDは2入力を短絡すると否定（NOT）として働くので、前段の2素子はXバーとYバーを作る。後段のNANDはこれらを入力とするので出力はXバーとYバーの論理積の否定になる。ド・モルガンの法則によりこれはX＋Yと等しく、この回路全体はORとして機能する。

選択肢ごとの解説

• ア論理積を得るには後段をNAND、前段を素通しにする構成が必要で、この回路とは異なる。
• イ正解。NOTを2つ通してからNANDするとORになる。
• ウ後段のNANDによる否定が抜けており、否定の論理積そのものにはならない。
• エこれはNAND1段の出力に相当する式で、この2段構成の結果ではない。

この問題に出た用語

• ド・モルガンの法則

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